APLICACIONES DE SEL MODELOS I

APLICACIONES (SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES)
1.- Para un fabricante de relojes, el costo de mano de obra y de los materiales por el reloj es de $15 y los costos fijos son de $2000 al día. Si vendecada reloj a $20, ¿Cuántos relojes deberá producir y vender cada día con objeto de garantizar que el negocio se mantenga en el punto de equilibrio?
2.- Supóngase que el costo total diario (endólares) de producir x sillas está dado por C(x)=2.5x+300
a) Si cada silla se vende a $4, ¿Cuál es el punto de equilibrio?
b) Si el precio de venta se incrementa a$5 por silla, ¿Cuál es el nuevo punto deequilibrio?
c) Si se sabe que al menos 150 sillas pueden venderse al día, ¿qué precio deberá fijarse con el objeto de garantizar que no haya pérdidas?
3.- Una compañía de dulces ende sus cajas dechocolates a $2 cada una. Si x es el número de cajas producidas a la semana (en miles), entonces el administrador sabe que los costos de producción están dados, en dólares, por C(x)=1000 + 1300x +100x2.
Determine el nivel de producción en que la compañía no obtiene utilidades ni pérdidas (punto de equilibrio).
4.- Si la ecuación de demanda y oferta son, respectivamente,
Demanda: 3p + 5x = 22 yOferta: 2p - 3x = 2
Determine los valores de x y p en el punto de equilibrio de mercado.
5.- la demanda para los bienes producidos por una industria están dados por la ecuación p2+x2 = 169, en dondep es el precio y x es la cantidad demandada. La oferta está dada por p=x+7. ¿Cuáles son el precio y la cantidad del punto de equilibrio?
6.- Los costos fijos por producir cierto artículo son de$5000 al mes y los costos variables son de $3.50 por unidad. Si el productor vende cada uno a $6, responda cada inciso:
a) Encuentre el punto de equilibrio
b) Determina el número de unidades que debenproducirse y venderse cada mes para obtener una utilidad de $1000 mensuales.
c) Obtenga la pérdida cuando solo 1500 unidades se producen y venden cada mes.
7.- El costo de producir x artículos al...