Aplicaciones de series de Fourier

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESIA ZACATENCO

MATEMÁTICAS II

APLICACIONES DE SERIES DE FOURIER

2CM9

ALUMNO:

10-DICIEMBRE



Resumen
En primer lugar me decidí por este ejemplo, que aunque no es muy espectacular en cuanto a operaciones y desarrollos, creo que es muy claro y objetivo además de que tiene la ventaja de que no solo es un ejercicio, si no que se llevo a lapractica en un laboratorio comparando en uno de los puntos lo que arroja hacer el experimento en el mundo real con diversos factores que entran en juego y que alteran el resultado con el mismo ejercicio pero hecho o calculado como si fuese un ejercicio de cualquier libro de ingeniería, con las condiciones ideales y demás. Esto obviamente al compararlos dan resultados diferentes y queda más que claroque una cosa es hacerlo y calcularlo de manera teórica y otra hacerlo y calcularlo de manera practica.
La aparición de estructuras cada vez más caprichosas y en su mayoría más esbeltas en sus formas en el panorama de la ingeniería civil, hacen que los periodos propios de oscilación sean más largos. Este factor hace que cargas que en otra época podían considerarse estáticas, adquieran un carácterdinámico y por tanto cambian por completo la forma de analizar y calcular la estructura.

Diversas exigencias, como el confort, conocimiento de los coeficientes de seguridad, hacen de análisis dinámico una herramienta fundamental para abordar el problema.

*De un lado, esta la llegada de las computadoras, capaces de reducir los tiempos de análisis hasta limites que noimaginaban los ingenieros civiles hace no muchos años.
*Por el otro, es el método más eficaz de análisis cuando en el sistema que se va a analizar, existan circunstancias que hagan inabordable el problema desde otro punto de vista, como en el caso de amortiguamientos no proporcionales, o parámetros dependientes de la frecuencia excitadora.

El trabajo que se presenta es una aplicaciónexperimental que ayuda a entender parte de las aplicaciones de un algoritmo tan importante, en lo que a dominio de frecuencia se refiere, la transformada de Fourier.
1.-Introducción
1.1. Motivación
El análisis dinámico de diversas construcciones en el ámbito de la ingeniería civil y de la edificación, ha adquirido una gran importancia en la actualidad debido a una gran variedad de factores. Poruna parte. La realización de estructuras cada vez más esbeltas hace que los periodos propios de estas aumenten. Por otra parte las velocidades alcanzadas por algunos vehículos hacen que se generen fuerzas de carácter dinámico.
A modo de ejemplo, se exponen algunas situaciones en las que cada vez esta cobrando mas fuerza el análisis dinámico en la ingeniería de la construcción.
*Edificacióny obra civil en zona sísmica.
*Vibraciones de forjados y edificios.
*Trafico pesado en puentes de ferrocarril.
*Impacto de oleaje en diques.
*Choques y atraques sobre estructuras marítimas y fluviales.
*Vibraciones inducidas por explosiones.
*Cimentación de maquinas y turbinas.

*Aeroelasticidad en puentes y edificios de gran altura.
Todo lo anterior,unido ala existencia hoy en día de computadoras así como la disponibilidad de programas de calculo dinámico, permite una mayor exigencia en cuanto a estudios dinámicos se refiere.
Dos son los métodos en los que es posible trabajar para evaluar una estructura desde el punto de vista dinámico. El primero es el dominio del tiempo, es decir, la respuesta estructural se obtiene y se representa,considerando a esta como variable dependiente del tiempo.
El segundo, es el método en el que se centra este trabajo de investigación, conocido como dominio de la frecuencia. En este, la respuesta se obtiene considerando a esta como variable dependiente de las distintas frecuencias en las que se descompone la acción temporal.
En el caso de que en las ecuaciones del movimiento utilizadas para evaluar...