aplicaciones decayley

APLICACIONES DE CAYLEY EN LA VIDA DIARIA
Cayley desarrolla el álgebra matricial definiendo las operaciones básicas de suma, multiplicación y multiplicación por escalares, así como la inversa deuna matriz invertible, junto con una construcción de la inversa de una matriz invertible en términos de su determinante y prueba que, en el caso de matrices 2 £ 2, una matriz satisface su propiaecuación característica.




Cayley publicó más de novecientos artículos científicos. Es considerado como uno de los padres del álgebra lineal. Fue el primero que estableció la multiplicación de lasmatrices. Es el autor del teorema de Cayley-Hamilton que dice que cualquier matriz cuadrada es solución de su polinomio característico. Dio la primera definición moderna del concepto de grupo. En suépoca, los únicos grupos concretos conocidos eran los grupos de permutaciones que habían sido descritos recientemente. Cayley dio una definición suficientemente general de grupo e ideó un métodoconstructivo para describir la tabla de cualquier grupo en términos de permutaciones. Lo que hoy conocemos como la representación regular o tabla de Cayley de un grupo. Descubrió que algunos conjuntos dematrices o de cuaterniones tienen estructura de grupo.
Se conocen como octavas de Cayley o números de Cayley a los octoniones.
si A es una matriz cuadrada de orden n y si

es su polinomio característico(polinomio de indeterminada X), entonces al sustituir formalmente X por la matriz A en el polinomio, el resultado es la matriz nula:

El teorema de Cayley-Hamilton se aplica también a matricescuadradas de coeficientes en un anillo conmutativo cualquiera.
Un corolario importante del teorema de Cayley-Hamilton afirma que el polinomio mínimo de una matriz dada es un divisor de su polinomiocaracterístico, y no solo eso, el polinomio mínimo tiene los mismos factores irreducibles que el polinomio característico.


Permite establecer resultados teóricos, por ejemplo para calcular el...