Aplicaciones Del Algebra Lineal En La Ingenier A 1
Páginas: 33 (8052 palabras)
Publicado: 31 de agosto de 2015
Introducción
Con este trabajo se pretende hacer una descripción de las diferentes aplicaciones que posee el álgebra lineal; como tal, es un campo de las matemáticas que por medio de diferentes temáticas (vectores, espacios vectoriales, transformaciones lineales, matrices y sistemas de ecuaciones lineales) nos permite solucionar diversos problemas relacionados con la física, química,ingeniería, biomédica, agricultura, entre otros.
El álgebra lineal es absolutamente fundamental y necesaria para nuestra vida cotidiana, ya que en nuestro entorno todo está relacionado con matemáticas, números, vectores, matrices, estadísticas, etc., aunque no lo notemos en el momento.
Al ver más a fondo en un contexto algebraico, la tecnología que hoy por hoy nos rodea se lo debemos a las formasmatriciales como las que hemos aprendido durante este semestre, por ejemplo, la existencia de Google se debe a una matriz gigante la cual es generada por un proceso de Markov.
Ya en el campo de aplicaciones, daremos a conocer algunas de las muchas aplicaciones del algebra lineal, las cuales nos parecen muy interesantes y relevantes en cuanto a las demás.
Introducción al Algebra Lineal
¿Qué es elálgebra lineal?
El Álgebra Lineal es la Rama de las Matemáticas que concierne al estudio de los vectores, espacios vectoriales, transformaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales. A pesar de que en casi todas las Universidades, en sus ramas técnicas y científicas se estudia el Álgebra Lineal, se observa la ausencia del tratamiento de tópicos que hoy son fundamentales. A pesar de que elÁlgebra Lineal Moderna se inició en el año 1843 con William Rowan Hamilton, el creador de los cuaterniones, y en 1844 con el libro “DIE LINEARE AUSDEHNUNGSLEHRE” de Herman Grassmann, han surgido desde esa época una serie de nuevos conceptos y enfoques, que no se presentan ni se comentan en los llamados cursos modernos de Álgebra Lineal. Por eso en este trabajo se presentan algunos tópicos que seconsideran básicos dentro de un cursos de Álgebra Lineal moderna, esperando contribuir con la divulgación de esos tópicos y esperando se incluyan en dichos cursos.
¿Para qué sirve el álgebra lineal?
Existe una gran cantidad de libros y textos sobre el Álgebra Lineal, que omiten la presentación de tópicos importantes que se han desarrollado en dicha área y que tienen actualmente mucha relevancia.Incluso en los cursos universitarios de Álgebra Lineal esos tópicos ni se presentan y ni se mencionan.
Entre esos tópicos podemos mencionar el único subíndice de los arreglos, el Álgebra Cracoviana, los Productos Kronecker Directo e Inverso, el Álgebra de Arreglos, el Producto Khatri-Rao Completo y Reducido, el Producto Hadamard, la matriz inversa generalizada, etc. Sólo exponen, por ejemplo, lasmatrices y su álgebra, que es el Álgebra Matricial, como si ésta fuera la única que existiera en ese campo del Álgebra Lineal, asunto que consideramos lamentable.
Así mismo cabe señalar el desprecio que se hace sobre datos históricos de los tópicos que se enseñan en esos cursos o que contienen los libros y textos de Álgebra Lineal; a manera de ejemplo, no mencionan que ya los chinos usaban losdeterminantes y matrices siglos antes de Cristo, para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Consideramos que la información histórica debe ser parte de la formación cultural del estudiante, además de su formación Técnica.
Aplicaciones del Algebra Lineal en la
Ingeniería Aeroespacial
Introducción:
El dominio conceptual y práctico de las herramientas del Algebra Lineal por parte del alumno de lascarreras de Ingeniería, en particular Aeroespacial/Aeronáutica, es indispensable para su correcta aplicación en la resolución de problemas de todo tipo.
El Ingeniero Aeroespacial se caracteriza por los desafíos que debe enfrentar en un área donde la optimización es crítica y fundamental en relaciones como peso/potencia, peso/resistencia, costo y carga útil. Mientras que en otras ramas de la...
Introducción
Con este trabajo se pretende hacer una descripción de las diferentes aplicaciones que posee el álgebra lineal; como tal, es un campo de las matemáticas que por medio de diferentes temáticas (vectores, espacios vectoriales, transformaciones lineales, matrices y sistemas de ecuaciones lineales) nos permite solucionar diversos problemas relacionados con la física, química,ingeniería, biomédica, agricultura, entre otros.
El álgebra lineal es absolutamente fundamental y necesaria para nuestra vida cotidiana, ya que en nuestro entorno todo está relacionado con matemáticas, números, vectores, matrices, estadísticas, etc., aunque no lo notemos en el momento.
Al ver más a fondo en un contexto algebraico, la tecnología que hoy por hoy nos rodea se lo debemos a las formasmatriciales como las que hemos aprendido durante este semestre, por ejemplo, la existencia de Google se debe a una matriz gigante la cual es generada por un proceso de Markov.
Ya en el campo de aplicaciones, daremos a conocer algunas de las muchas aplicaciones del algebra lineal, las cuales nos parecen muy interesantes y relevantes en cuanto a las demás.
Introducción al Algebra Lineal
¿Qué es elálgebra lineal?
El Álgebra Lineal es la Rama de las Matemáticas que concierne al estudio de los vectores, espacios vectoriales, transformaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales. A pesar de que en casi todas las Universidades, en sus ramas técnicas y científicas se estudia el Álgebra Lineal, se observa la ausencia del tratamiento de tópicos que hoy son fundamentales. A pesar de que elÁlgebra Lineal Moderna se inició en el año 1843 con William Rowan Hamilton, el creador de los cuaterniones, y en 1844 con el libro “DIE LINEARE AUSDEHNUNGSLEHRE” de Herman Grassmann, han surgido desde esa época una serie de nuevos conceptos y enfoques, que no se presentan ni se comentan en los llamados cursos modernos de Álgebra Lineal. Por eso en este trabajo se presentan algunos tópicos que seconsideran básicos dentro de un cursos de Álgebra Lineal moderna, esperando contribuir con la divulgación de esos tópicos y esperando se incluyan en dichos cursos.
¿Para qué sirve el álgebra lineal?
Existe una gran cantidad de libros y textos sobre el Álgebra Lineal, que omiten la presentación de tópicos importantes que se han desarrollado en dicha área y que tienen actualmente mucha relevancia.Incluso en los cursos universitarios de Álgebra Lineal esos tópicos ni se presentan y ni se mencionan.
Entre esos tópicos podemos mencionar el único subíndice de los arreglos, el Álgebra Cracoviana, los Productos Kronecker Directo e Inverso, el Álgebra de Arreglos, el Producto Khatri-Rao Completo y Reducido, el Producto Hadamard, la matriz inversa generalizada, etc. Sólo exponen, por ejemplo, lasmatrices y su álgebra, que es el Álgebra Matricial, como si ésta fuera la única que existiera en ese campo del Álgebra Lineal, asunto que consideramos lamentable.
Así mismo cabe señalar el desprecio que se hace sobre datos históricos de los tópicos que se enseñan en esos cursos o que contienen los libros y textos de Álgebra Lineal; a manera de ejemplo, no mencionan que ya los chinos usaban losdeterminantes y matrices siglos antes de Cristo, para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Consideramos que la información histórica debe ser parte de la formación cultural del estudiante, además de su formación Técnica.
Aplicaciones del Algebra Lineal en la
Ingeniería Aeroespacial
Introducción:
El dominio conceptual y práctico de las herramientas del Algebra Lineal por parte del alumno de lascarreras de Ingeniería, en particular Aeroespacial/Aeronáutica, es indispensable para su correcta aplicación en la resolución de problemas de todo tipo.
El Ingeniero Aeroespacial se caracteriza por los desafíos que debe enfrentar en un área donde la optimización es crítica y fundamental en relaciones como peso/potencia, peso/resistencia, costo y carga útil. Mientras que en otras ramas de la...
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