aplicaciones del calculo diferencial

1. El Problema

a. Titulo Descriptivo del Proyecto

Trabajo de Investigación sobre Usos y Aplicaciones del Calculo Diferencial e Integral en la vida cotidiana

b. Objetivos de la Investigación (Objetivo General y Específicos)

Objetivo General:

Determinar la importancia que tiene el Cálculo Diferencial e Integral en nuestra vida diaria y como tiene relación con las matemáticas,nosotros como estudiantes relacionaremos el Cálculo con las actividades cotidianas.

Objetivos Específicos:

1. Determinar los campos de aplicación que la humanidad le ha dado al Cálculo Diferencial e integral para resolver problemas habituales.
2. Conocer como el Cálculo Diferencial e Integral ha jugado un papel fundamental para el desarrollo de nuevas tecnologías.
3. Analizar el aporte que elCálculo Diferencial e Integral ha tenido para la industria.


c. Justificación

Se realizara un trabajo de investigación con el fin de analizar los diferentes campos en los que se aplica el Cálculo Diferencial e Integral y que normalmente las personas no tienen presente. En la actualidad se utilizan diferentes productos, se manejan máquinas y aparatos electrónicos sin conocer el trasfondo decómo funcionan o cómo fueron elaboradas sus materias primas o partes.

2. Marco de Referencia

a. Fundamentos Teóricos

i. Reseña histórica del Calculo

En general el término cálculo (del latín calculus = piedra) hace referencia al resultado correspondiente a la acción de calcular o contar. Calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de unaacción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.

No obstante, el uso más común del término cálculo es el lógico-matemático. Desde esta perspectiva, el cálculo consiste en un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente conocidos debidamenteformalizados y simbolizados.

El origen del cálculo integral se remonta a la época de Arquímedes (287-212 a.C.), matemático griego de la antigüedad, que obtuvo resultados tan importantes como el valor del área encerrada por un segmento parabólico.



La derivada apareció veinte siglos después para resolver otros problemas que en principio no tenían nada en común con el cálculo integral. Eldescubrimiento más importante del cálculo infinitesimal (creado por Barrow, Newton y Leibniz) es la íntima relación entre la derivada y la integral definida, a pesar de haber seguido caminos diferentes durante veinte siglos. Una vez conocida la conexión entre derivada e integral (teorema de Barrow), el cálculo de integrales definidas se hace tan sencillo como el de las derivadas. El concepto deCálculo y sus ramificaciones se introdujo en el siglo XVIII, con el gran desarrollo que obtuvo el análisis matemático, creando ramas como el cálculo diferencial, integral y de variaciones. El cálculo diferencial fue desarrollado por los trabajos de Fermat, Barrow, Wallis y Newton entre otros. Así en 1711 Newton introdujo la fórmula de interpolación de diferencias finitas de una función f(x); fórmulaextendida por Taylor al caso de infinitos términos bajo ciertas restricciones, utilizando de forma paralela el cálculo diferencial y el cálculo en diferencias finitas.

El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente parael cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos. La integral definida de...