APLICACIONES EN ADMINISTRACION Y ECONOMIA

APLICACIONES EN ADMINISTRACION Y ECONOMIA

En economía se manejan tres conceptos importantes: ingresos, costos y utilidad. A la razón de cambio de cada una de ellas se le llama respectivamenteingreso marginal, costo marginal y utilidad marginal,
Estos valores marginales se obtienen a partir de una función que represente por ejemplo los ingresos.



Ejemplo. El costomarginal de producir x piezas de artículos deportivos esta
dado por:

Determinar la función del costo, sabiendo que el costo de producir
1,000 piezas es de $253,000.¿Cuál será el costo de producir el
doble de estas piezas?
Solución:


Como el costo de producir 1,000 piezas es de $2453,000


c=150,000
Por tanto la función costo esEntonces, para producir el doble de piezas:



Ejercicio1. El ingreso marginal de un negocio está dado por :

Donde x es el número de artículosvendidos. Se sabe que el ingreso
total del negocio al vender 2,000 unidades es de $1,000,000.
¿Cuál será el ingreso si se venden 45,000 unidades? ¿Cuál será si notienen ninguna venta?
Solución:



c=0


-7,425,000 pérdidas
=0
Ejercicio 2. La utilidad se obtiene de restar de los ingresoslos costos, es decir
U=I-C. Si se sabe que el ingreso marginal de vender refrescos en
un estadio es determinado por I’(x)=10-0.008x, donde x es el
número de refrescos vendidos enuna tarde. El costo marginal
para el distribuidor es C’(x)=3+0.002x.
¿Cuál será la función de utilidad si se sabe que al vender 2,000 refrescos la utilidad es de $2,000? ¿Cuál será lautilidad al vender 1,200 unidades?
Solución: U’(x)=7-0.01x
U(x)=7x-0.005x2+8,000
U(1,200)=$9,200

Ejercicio 2. El costo marginal de producir chicles...