Aplicaciones En La Electronica De Derivadas

* Ingeniería Electrónica Presentación sobre la aplicación de las derivadas
* 2. Se quiere utilizar un solenoide en una trasmisión automática electrónica de un automóvil como puente entre unaterminal positiva y una negativa. Le piden a un ingeniero electrónico determinar la fuerza del campo magnético con respecto al ángulo entre dos vectores v y B , mientras se administra una carga eléctricade 14 C. Ya que no podemos utilizar dichos vectores así, nos proporcionan las magnitudes. Siendo | v |=4.5 m/s² y | B |=0.5 T
* 3. Lo que buscan es encontrar a la variación de la fuerza del campocon respecto al ángulo. Por lo que debemos utilizar la formula siguiente: |F|= q|v||B|sen θ Donde: |F|= fuerza q = carga | v|= velocidad | B |= campo magnético θ = ángulo, que representaremos como xSustituimos los valores en nuestra formula |F|= (14)(4.5)(0.5) sen(x)
* 4. Realizamos el producto y encontramos nuestra ecuación f(x)=31.5 sen(x) Derivamos por el teorema del producto y encontramosf ‘(x) f ‘(x)=31.5 cos(x) ∫₀ {x|31.5 cos(x)=0} ∫ I { } Determinamos las raíces 31.5 cos(x)=0 x= п /2 ∫₀ { п /2, 3 п /2}
* 5. Creamos los intervalos (0, п /2) f ‘(x)>0 .˙. f(x) crece ( п /2, 3п /2) f ‘(x)<0 .˙. f(x) decrece (3 п /2, 2 п ) f ‘(x)<0 .˙. f(x) crece f ‘(x)=31.5 cos( п /4)= (31.5)(0.7071) f ‘(x)=22.2738 f ‘(x)=31.5 cos( п )= (31.5)(-1) f ‘(x)=-31.5 f ‘(x)=31.5 cos(7 п /4)=(31.5)(0.7071) f ‘(x)=22.2738
* 6. Punto Max. Raíz de f ‘(x) x f(x) 0 0 п/4 22.27 П /2 31.5 3п/4 22.27 п 0 5п/4 -22.27 3п/2 -31.5 7п/4 -22.27 2п 0
* 7. Encontramos la segunda derivada f‘’(x)=-31.5 sen(x) ∫₀ {x|-31.5 sen(x)=0} ∫ { } Determinamos las raíces de f ‘’(x) -31.5 sen(x)=0 sen(x)=0 x= п Como la segunda derivada si tiene variable x, si existen los 5 puntos: Encontramos el punto deinflexión de f(x) Encontramos los puntos críticos de f ‘(x) Encontramos las raíces de f ‘’(x) Encontramos el cambio de concavidades Demostramos que los puntos críticos de f(x) son absolutos ∫₀ { п...