aplicaciones para cuidar el ecosistema

Desarrolle los ejercicios donde se muestre el proceso y la solución de forma clara.
El taller debe ser desarrollado a mano, y luego enviarlo escaneado en formato pdf,
donde todas las hojas dedesarrollo estén en un mismo archivo.
1. Aplique las propiedades de la potenciación y radicación, y simplifique hasta
encontrar la mínima respuesta.

a. (−5𝑥 3 )3 (−6𝑥 5 )−2
2

−3 −6

3𝑎 5 𝑏 5b. (
c.

)

1 9

4𝑎3 𝑏4
𝑥 𝑛+1 𝑦 𝑛
𝑥 𝑛 𝑦 2𝑛−1
1 3

d.

3−3 𝑎2 𝑏4
−1 −8

3−4 𝑎 2 𝑏 5
3𝑎−3 𝑏 −6

e. (

4𝑎𝑏

2

12𝑎−1 𝑏4

) (

5𝑎

)

4

f.
g.
h.

√27 314 54
44
4
3√5 − 2√5 − √5
√12 − 3√3 + 2√75 (Ayuda: descomponer en factores primos los números de las
raíces)

i.

(

j.

Racionalizar el denominador 2

𝟒

𝟑√𝟏𝟐 √𝟏𝟖

𝟒

)

√𝟔

√2−3√5√2+√5

𝟑

k.

y

5+2√3
4−√3

𝟒

√𝒂 √𝒂𝟐 √𝒂𝟑
𝟔

√𝒂 𝟒

2. Hallar la suma y resta de:
a) 6𝑚 − 3𝑛; −4n + 5p; −m − 5p
b) 8𝑎 + 3𝑏 − 𝑐; 5𝑎 − 𝑏 + 𝑐; −𝑎 − 𝑏 − 𝑐; 7𝑎 − 𝑏 + 4𝑐.
c) 5𝑎 𝑥 −3𝑎𝑚 − 7𝑎𝑛 ; −8𝑎 𝑥 + 5𝑎𝑚 − 9𝑎𝑛 ; −11𝑎 𝑥 + 5𝑎𝑚 + 16𝑎𝑛
d)

5
6

2

3

1

1

1

5

1

1

𝑥 2 - 3 𝑦 2 + 4xy; -2xy - 6 𝑥 2 + 8 𝑦 2 ; 6xy - 3 𝑥 2 + 4 𝑦 2
2

3

3

e) 𝑥 4 − 𝑥 2 + 5; 8 𝑥 3− 8 𝑥 − 3; − 5 𝑥4 +

5 3
𝑥
6

3

− 4𝑥

f)
g)
h)
i)

𝑎3 − 𝑎2 𝑏 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟 7𝑎2 𝑏 + 9𝑎𝑏 2
𝑦 2 + 6𝑦 3 − 8 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟 2𝑦 4 − 3𝑦 2 + 6𝑦
𝑥 3 − 9𝑥 + 6𝑥 2 − 31 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟 − 11𝑥 2 + 21𝑥 − 43 + 6𝑥 3
−𝑎5𝑏 + 6𝑎3 𝑏 3 − 18𝑎𝑏 5 + 42 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟 − 8𝑎6 + 9𝑏 6 − 11𝑎4 𝑏 2 − 11𝑎2 𝑏 4

j)

𝑚3 + 12 𝑚𝑛2 − 7 𝑛3 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟 − 21 𝑚2 𝑛 + 9 𝑚𝑛2 + 𝑛3 − 8

k)

1
𝑎
2

7

3
5

4

7
8

8
9

+ 𝑏 − 𝑐 + 𝑑 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟−

5

5

7
𝑏
20

+ 𝑐− 𝑑+

1
8

1

1
9

7
8

3. Escribir, por simple inspección, el resultado de:
a.
b.
c.
d.
e.
f.

(𝑥 + 𝑦 + 𝑧)(𝑥 + 𝑦 − 𝑧)
(2𝑎 − 𝑏 − 𝑐)(2𝑎 − 𝑏 + 𝑐)
(𝑎2 𝑥+ 𝑏𝑦 2 )2
(8𝑥 2 𝑦 + 9𝑚3 )2
(𝑥 2 + 𝑎2 )(𝑥 2 − 𝑎2 )
(6𝑥 2 − 𝑚2 𝑥)(6𝑥 2 + 𝑚2 𝑥)

4. Hallar, por simple inspección, el cociente de:

a.
b.
c.
d.

𝑦 2 −𝑥 2
𝑦−𝑥
36𝑚2 −49𝑛2 𝑥 4...