Aplicaciones sistemas de ecuaciones lineales en electricidad

Aplicaciones de Sistemas de Ecuaciones Lineales
Electricidad
En la electricidad se pueden usar los sistemas de ecuaciones lineales para las redes eléctricas. La corriente de flujo puede describirsemediante los sistemas de ecuaciones.
Una fuente de voltaje por ejemplo una batería, obliga a una corriente de electrones a fluir por la red. Cuando la corriente pasa a través de un resistor como unabombilla o un motor una parte del voltaje se gasta. Según la ley de Ohm esta caída de voltaje a través de un resistor está dada por:
V=RI
Donde el voltaje V se mide en volts, la resistencia en ohmsy el flujo de la corriente I en amperes.
La siguiente red contiene 3 circuitos cerrados:

Las corrientes que fluyen por los circuitos 1,2 y 3 se denominan mediante I1, I2 e I3 respectivamente. Lasdirecciones asignadas a tales corrientes de circuito son arbitrarias. Si una corriente resulta ser negativa, entonces su dirección real es opuesta a la seleccionada en la figura. Si la dirección dela corriente mostrada es desde el lado positivo de una materia hacia el lado negativo, el voltaje es positivo; en caso contrario el voltaje es negativo. Los flujos de corriente de un circuito estángobernados por la ley de Kirchnoff del voltaje que nos dice que:
“La suma algebraica de las caídas de voltaje RI en una dirección a lo largo de un circuito es igual a la suma algebraica de las fuentesde voltaje existentes en la misma dirección alrededor del circuito”

Ejercicio 1
Determinar las corrientes del circuito en la red de la figura mostrada

Para el circuito 1, la corriente I1 fluyea través de 3 resistores y la suma de las caídas de voltaje RI es
4I1+4I1+3I1=4+4+3I1=11I1
La corriente del circuito 2 también fluye de en parte del circuito 1, a través de la rama corta entre A yB. Aquí, la caída de voltaje RI es de 3I2 volts. La dirección de la corriente para la rama AB del circulo 1 es opuesta a la elegida para el flujo del circuito 2, así que la suma algebraica de todas...