Aplicaciones Teoria De Conjuntos

Aplicaciones a problemas prácticos.
Las aplicaciones o funciones que se usan en la teoría de conjuntos pueden ser de distintos tipos según el tipo de correspondencia que se establezca entre loselementos del conjunto origen (dominio) y el conjunto final (codo minio). Para ver esto, puede comenzarse repasando rápidamente los conceptos más importantes sobre las aplicaciones, para pasar acontinuación a estudiar los tipos de aplicaciones propiamente dichos.

Una aplicación puede definirse como una correspondencia, o más exactamente una relación en sentido matemático, entre dos conjuntos novacíos, uno de origen (dominio) otro final (codo minio) tal que a cada elemento del dominio le corresponde uno y solo un elemento del codo minio. Si f es la función específica del conjunto A al B, sueleescribirse f: A --> B para indicar que tal función mapea del conjunto A al B según el criterio que tenga en particular. Si x e y son elementos respectivos de A y B tales que están en la relación dadapor f, puede escribirse que y = f(x), es decir, el valor de y está en función del valor de x según la función f.

Cuando los conjuntos son numéricos se suele hablar de funciones. Como muchas vecesse suelen usar aplicaciones sobre dichos conjuntos, suele hablarse con mayor frecuencia de funciones que de aplicaciones, que es un concepto más amplio. De este modo, en la clasificación que se va aver a continuación, es más común hablar de funciones biyectivas que de aplicaciones biyectivas, por ejemplo. Por ello, de aquí en adelante se hablará de funciones para seguir la costumbre, si bien hayque tener en cuenta que esta clasificación se refiere a todo tipo de aplicaciones, no solamente a las aplicaciones numéricas.
Clasificación de las funciones (aplicaciones)
La primera clasificaciónde las funciones que hay que conocer es la siguiente:
• Una función es inyectiva es aquella en la cual a cada imagen del codo minio tiene una única pre imagen en el dominio. Es decir, no puede darse...