Aplicaciones transformada de fourier
Páginas: 4 (822 palabras)
Publicado: 18 de marzo de 2012
APLICACIONES DE LA TRANSORMADA DE FOURIER
En muy grandes rasgos, las series de Fourier nos dicen que toda función periódica de período T puede ser expresada como una suma trigonométrica de senosy cosenos del mismo período T. La gran relevancia de las series y transformadas de Fourier se puede ver en la enorme variedad de aplicaciones que tienen en diversas ramas de la matemática y de lafísica matemática, desde teoría de números y geometría hasta mecánica cuántica.
En los artículos proporcionados hay ejemplos de estas aplicaciones. Primero mencionaré el que habla sobre los principiosbásicos de la teoría de Fourier escrito por Steven Lehar.
El artículo nos dice que una transformada de Fourier abarca sumas de series sinusoidales tales que reflejan en imágenes variaciones deresplandor a través de ellas. Tomando la frecuencia espacial (la cual entre mas alta sea mas fragmentada la imagen, puesto que la frecuencia modula la luminosidad), la magnitud (cuando la magnitud esnegativa se torna más oscura y viceversa) y la fase.
Una señal que contenga solo una frecuencia especial de frecuencia f es expresada como una cima que corresponde a la amplitud dependiendo de sualtura.
En la imagen de Fourier, cada pixel tiene un valor de frecuencia espacial (magnitud que controla el brillo) y cuando hay un pixel en el centro de la imagen junto con otros dos a los lados sellama termino DC el cual mide el promedio del brillo de una imagen. Entre mas brillosos sean los pixeles, mas grande será el contraste en la imagen luminosa. La orientación de la sinusoide searmoniza con la orientación de los pixeles en la imagen de Fourier.
Cuando solo hay un componente en la imagen de Fourier, los otros valores son cero representándolos de color negro.
En unatransformada inversa de Fourier de una imagen de Fourier produce una replica de la imagen luminosa puesto que tanto en una imagen de Fourier tanto en una imagen luminosa, ambas guardan la misma información...
En muy grandes rasgos, las series de Fourier nos dicen que toda función periódica de período T puede ser expresada como una suma trigonométrica de senosy cosenos del mismo período T. La gran relevancia de las series y transformadas de Fourier se puede ver en la enorme variedad de aplicaciones que tienen en diversas ramas de la matemática y de lafísica matemática, desde teoría de números y geometría hasta mecánica cuántica.
En los artículos proporcionados hay ejemplos de estas aplicaciones. Primero mencionaré el que habla sobre los principiosbásicos de la teoría de Fourier escrito por Steven Lehar.
El artículo nos dice que una transformada de Fourier abarca sumas de series sinusoidales tales que reflejan en imágenes variaciones deresplandor a través de ellas. Tomando la frecuencia espacial (la cual entre mas alta sea mas fragmentada la imagen, puesto que la frecuencia modula la luminosidad), la magnitud (cuando la magnitud esnegativa se torna más oscura y viceversa) y la fase.
Una señal que contenga solo una frecuencia especial de frecuencia f es expresada como una cima que corresponde a la amplitud dependiendo de sualtura.
En la imagen de Fourier, cada pixel tiene un valor de frecuencia espacial (magnitud que controla el brillo) y cuando hay un pixel en el centro de la imagen junto con otros dos a los lados sellama termino DC el cual mide el promedio del brillo de una imagen. Entre mas brillosos sean los pixeles, mas grande será el contraste en la imagen luminosa. La orientación de la sinusoide searmoniza con la orientación de los pixeles en la imagen de Fourier.
Cuando solo hay un componente en la imagen de Fourier, los otros valores son cero representándolos de color negro.
En unatransformada inversa de Fourier de una imagen de Fourier produce una replica de la imagen luminosa puesto que tanto en una imagen de Fourier tanto en una imagen luminosa, ambas guardan la misma información...
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