Aplicaciones

INSTITUTO TECNOLOGICO DE TEHUACAN
ING.SISTEMAS COMPUTACIONALES
MATEMATICAS DISCRETAS

ALGORITMO DE BOOTH

Catedratico(a)
Irene garcia ortega

Alumno
Gregorio romero velasco

EL ALGORITMODE BOOTH

El algoritmo de booth es un algoritmo que sirve para multiplicar (y dividir) números binarios con signo de manera rápida y sencilla en complemento a dos. La manera en que se representanlos números binarios negativos es mediante su complemento a dos. El complemento a uno consiste en invertir el valor de cada bit. , esto es que si se tiene el número 4 binario que es igual a 0100  sucomplemento a uno sería  1011. Una vez teniendo el complemento a 1 para obtener el complemento a dos simplemente se le debe sumar un 1, así que se tiene ’1011 + 1 de modo que el complemento a dos delnúmero 5 binario es 1100.
Este es un dato muy importante ya que de ese modo se representan los números binarios negativos y el complemento a dos es parte del algoritmo de multiplicación de Booth.Supongamos que queremos multiplicar dos números de 4 bits, digamos que queremos multiplicar 5*(-6) donde 5 es el multiplicando y -6 es el multiplicador, con esos datos se forman 3 arreglos distintos de lasiguiente manera:
El byte superior de A está formado por el multiplicando,
El siguiente byte se forma con ceros y se agrega un bit extra que también es 0.
El byte superior de S está formado porel complemento a dos del multiplicando, el siguiente byte al igual que el caso anterior se forma con ceros y al final se agrega un bit extra que es 0.
El byte superior de P está formado por ceros,el siguiente byte es el valor del multiplicador y por último se tiene el bit extra.
A=0101
S=1011
P= 1010
Se puede observar que los tres números formados son de 9 bits cuando los números que se van amultiplicar son de 4 de modo que los números formados siempre serán de N+1 bits, siendo N el número de bits de los factores.
Sigamos entonces. Este algorítmo consiste en comparar los últimos dos...