Aplicaciones

APLICACIONES DE LA DERIVADA

A. COLO

H. PATRITTI

PARA LOS CURSOS DE MATEMATICA DE LOS BACHILLERATOS TECNOLÓGICOS DEL C.E.T.P.

APLICACIONES DE LA DERIVADA

Ejercicios resueltos

PROF. ANA COLO HERRERA

PROF. HECTOR PATRITTI

Aplicaciones de la Derivada –

CONTENIDO
Páginas Prólogo ........................................................................... Areas , Perímetrosy Volúmenes .................................. Fórmulas Trigonométricas .............................................. Tabla de Derivadas ........................................................ Selección de definiciones y teoremas ............................. Capítulo 1 1–1 1–2 1–3 2–1 2–2 2–3 Introducción ....................................................... Enunciados de ejercicios.................................... Resoluciones de ejercicios .................................. Introducción ........................................................ Enunciados de ejercicios ..................................... Resoluciones de ejercicios .................................. 17 25 41 83 23 39 79 88 1 5 6 8 11 7 9 14 4

Capítulo 2 89 - 124 125 - 219 223 227 229

Apéndice Unidades yequivalencias ............................................... Ejercicios sugeridos ....................................................... Bibliografía .....................................................................

Ana Coló Herrera

Héctor Patritti

Aplicaciones de la Derivada

PROLOGO

Ana Coló Herrera

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Héctor Patritti

Aplicaciones de la Derivada – Prólogo -

ALESTUDIANTE La presente publicación tiene por objetivo poner a tu disposición una amplia serie de ejercicios , con sus correspondientes resoluciones , relativos a la aplicación del concepto de Derivada a problemas de las distintas disciplinas que involucran los Bachilleratos Tecnológicos en sus diferentes orientaciones. Partimos de la base de que estás familiarizado con los conceptos teóricoscorrespondientes a Funciones de Variable Real desarrollado respecto al concepto de Derivada. Al comienzo de la publicación encontrarás un resumen de los conocimientos que deberás tener presentes para resolver los problemas propuestos así como una tabla de derivadas. Al final de la publicación te sugerimos aquellos ejercicios que entendemos adecuados según el Bachillerato que estás cursando, sin que ellosignifique naturalmente , que los restantes carezcan de interés para tí. Esperamos que si aún no lo estás , llegues a convencerte de la importancia relevante que el concepto de Derivada tiene en la resolución de problemas relativos a la tecnología en sus distintas disciplinas. La publicación está dividida en dos Capítulos. El Capítulo1 se refiere a la derivada como índice matemático que expresa latasa de variación instantánea o rapidez de variación instantánea de una función y consta de veinticuatro ejercicios. El Capítulo 2 está dedicado a problemas de Optimización y consta de sesenta ejercicios. Los enunciados de algunos de estos ejercicios corresponden a conocidos problemas que seguramente encontrarás en distintos textos de Matemática pero que han sido modificados y/o adaptados por losautores a los cursos de los Bachilleratos Tecnológicos. Otros son creación de los autores. El enunciado del ejercicio No. 54 corresponde al ejercicio No.18 , página 317 del libro “Cálculo” de James Stewart que ha sido incluído por considerar que se trata de que tu docente del curso ha

Ana Coló Herrera

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Héctor Patritti

Aplicaciones de la Derivada –Prólogo -

una interesante muestrade aplicación de los conceptos que estamos manejando en una disciplina aparentemente alejada de la que tú has elegido Las resoluciones de todos los ejercicios propuestos en la publicación son de exclusiva responsabilidad de los autores. Deseamos hacerte una precisión respecto de la notación utilizada en la resolución de los ejercicios. De las distintas notaciones que suelen utilizarse para la...