APLICACIONES

CONSULTA DE MATEMÁTICA

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TEMA: APLICACIONES DE GRÁFICA DE FUNCIONES.

1.- INGENIERÍA CIVIL
 FUNCIÓN CUADRÁTICA
Puede ser aplicada en la ingeniería civil, pararesolver problemas específicos tomando como punto de apoyo la ecuación de segundo grado, en la construcción de puentes colgantes que se encuentran en uno de los cables amarrados a dos torres.
PUENTECOLGANTE:
Es un puente sostenido por un arco invertido formado por numerosos cables de acero, del que se suspende el tablero del puente mediante tirantes verticales. 
El cable de suspensión de unpuente uniformemente cargado toma forma de una parábola.
EJERCICIO:
 Como T es tangente al puente, entonces Los cables del tramo central de un puente colgante tienen la forma de una parábola. Si lastorres tienen una separación de 800 metros y los cables están atados a ellas 400 metros arriba del piso del puente, ¿qué longitud debe tener el puntal que está a 100 metros de la torre? Suponga que elcable toca el piso en el punto medio del puente. 
 SOLUCIÓN
La ecuación de la parábola es x^2 = 4py.
Debemos encontrar p. Como los puntos (400,400) y (-400,400) están en la parábola, resolvemos400^2 = 4p (400)
Obteniendo p = 100. Así que la ecuación de la parábola es x^2=400y
Queremos encontrar ahora la segunda coordenada del punto de la parábola cuya primera coordenada es
x=300.Resolvemos
300^2=400y 
Obteniendo y = 225.
Así que la altura del puntal que está a 100 m de la torre es de 225 m.

2.- INGENIERÍA ECONÓMICA SOCIAL
FUNCIÓN EXPONENCIAL
La función exponencial sirve paradescribir cualquier proceso que evolucione de modo que el aumento (o disminución) en un pequeño intervalo de tiempo sea proporcional a lo que había al comienzo del mismo. 
CRECIMIENTO DE POBLACIONESEl crecimiento vegetativo de una población viene dado por la diferencia entre nacimientos y defunciones.
Si inicialmente partimos de una población P0, la cual tiene un índice de crecimiento i, al...