Aplicación de crecimiento y decrecimiento de la derivada
1. Derivar la función.
2. Igualar la derivada a cero (0).
3. Factorizar.
4. Hallar valores críticos
5. Remplazar enla función sin derivar y obtener el punto crítico.
6. Con el me voy a la recta cartesiana y obtengo los intervalos:
a) Primer intervalo siempre va de menos infinito hasta el primervalor critico
b) Segundo intervalo va desde el primer valor critico hasta el segundo valor critico si lo hubiere, en todo caso el ultimo intervalo se establece entre el ultimovalor critico y infinito .
7. Para cada intervalo tomar un valor prueba q será un numero entero próximo a la frontera del intervalo evitando tomar cero (0) como valor prueba.
8. Cadavalor prueba tomado en cada intervalo se remplaza en la primera derivada en estricto orden de izquierda a derecha.
Si al remplazarlo en la primera derivada el resultado es positivola función crece en ese intervalo, en caso contrario (si es negativo) su comportamiento será decreciente.
9. Corte en igualar la función inicial a cero (0) y obtener los puntos decorte en el eje de las
10. Graficar.
Criterio de la primera derivada
1. Derivar la función.
2. Igualar la derivada a cero (0).
3. Factorizar.
4. Hallar valores críticos
5.Remplazar en la función sin derivar y obtener el punto crítico.
6. Tomar el valor critico obtenido al igual la primera derivada a cero (0), ubicarlo en el eje cartesiano y tomar doscalores prueba. Un delta (medida discreta 0.1 – 0.5) anterior y posterior siguiendo un estricto orden de izquierda a derecha para cada valor de prueba.
7. Si al remplazar los dosvalores de prueba en cada el resultado va de menos (-) a mas (+) el punto será un mínimo. Si va de mas (+) a un menos (-) será un máximo.
Será absoluto si da una parábola.
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