Aplicación de funciones lineales, desigualdad y función cuadrática

Aplicación de la función lineal.
una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función sepuede escribir como: F (x) = mx + b. Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si semodifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
Ejemplo.
Un algodonero recoge 30 Kg cada hora, y demoramedia hora preparándose todos los días cuando inicia la jornada. La función lineal que representa esta situación es y = 30x – 15donde y representa los Kg de algodón recogido y x el tiempo transcurrido enhoras.
Realiza una tabla para la anterior función y grafícala.
¿Cuantos Kg de algodón se recogerán en una jornada de 8 horas?
x
(tiemp en horas) y
(Kg algodón)
0.5 0
1 15
1.5 30
2 45
Parasaber cuánto algodón se recoge en 8 horas:
y = 30x – 15
Para x = 8 necesitamos hallar el valor de y
Para eso remplazamos a la x por su valor que es 8 y nos queda
y = 30(8) – 15 = 240 - 15 = 225y = 225 Kg

R= La cantidad de algodón recogido en ocho horas es de 225 kg.
Función de desigualdad.
Desigualdad es una relación de orden que se da entre dos valores cuando éstos son distintos. Silos valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados.
• a 89

José debe tener una puntuación de al menos 89

2. Losresultados de las pruebas de tonny en el semestre hasta el momento son 60 %, 70 %, 75 %, 80 % y 85 %. Si la puntuación de corte para una carta calificación de B es del 78 %,
¿Cuál es el menor puntajetonny debe conseguir en la prueba final para ganarse la B?

(60 + 70 + 75 + 80 + 85 + x) ÷ 6 > 78
370 + x ³ 468 x > 98

Tonny tiene que sacar al menos 98%.


Función cuadrática.
La...