Aplicación De Las Cónicas En La Arquitectura

Paraboloide: El Paraboloide es la superficie generada por la rotación de una parábola alrededor de su eje de simetría.

Paraboloide Hiperbólico: El paraboloide hiperbólico es una de las superficies regladas utilizadas con más frecuencia por Gaudí. El paraboloide hiperbólico aun siendo una superficie curvada puede construirse con líneas rectas. Lo único que se tiene que hacer es ir variando elángulo de inclinación de una recta que se mueve encima de otra curva. Este tipo de superficies los geómetras las denominan superficies regladas.

Hiperboloide: Superficie creada al girar una hipérbola alrededor de uno de sus ejes de simetría. La rotación alrededor del eje conjugado produce una hiperboloide de una hoja. La rotación alrededor del eje transversal crea una hiperboloide de doshojas.

Elipsoide: Un elipsoide de revolución es la superficie generada por una elipse que gira alrededor de uno de sus dos ejes de simetría.


El descubrimiento más importante relacionado con uno de los grandes problemas de la geometría griega fue tal vez el que realizó MENECMO, matemático griego (350 a. de C.), intentando conseguir la duplicación del cubo (problema irracional:construir un cubo de doble volumen que otro dado): LAS CÓNICAS, curvas que se obtienen como secciones por medio de un plano de tres tipos de conos circulares rectos distintos según el ángulo del vértice fuese agudo, recto u obtuso. MENECMO descubre estas curvas como secciones de un cono circular recto por un plano perpendicular a una generatriz. Las secciones propuestas por Menecmo serian laelipse, la parábola y la hipérbola.
No extraña el hecho de que las matemáticas tengan una aplicación directa en arquitectura, pues las matemáticas se convierten en muchos casos en protagonista misma del diseño estético de las construcciones, usando formas geométricas para sus diseños como lo son las curvas. Es el caso del aeropuerto internacional de Dulles, que según su autor “es una gran hamacaatada a grandes árboles”. La forma que posee este aeropuerto no es un simple capricho, el tejado con forma de catenaria resulta en este caso altamente funcional ya que tiene la cualidad acústica de hacer que el sonido se disperse rápidamente, algo muy importante en una terminal de aeropuerto.

En 1935 se inicia la construcción del colosal arco en St. Louise, Estados Unidos.
El buen uso de losmateriales y la forma permite crear en este forma esbelta y ligera de belleza hiperbólica y de simplicidad inigualable. El arco catenario invertido (forma que se obtiene si sujetamos una cadena de sus puntas) armado como un rompecabezas de piezas de forma triangular las cuales fueron colocas una por una a ambos lados hasta encontrarse con la última pieza la cual encajaría perfectamente a manera de“cuña” en el punto más alto y permitiendo además un sistema estructural capaz de sostenerse por sí mismo ya que el peso viaja también siguiendo la forma del arco hasta llegar a los apoyos donde es soportado por unas enormes bases de 60 pies de profundidad.

Una de las superficies que más se han aplicado en la arquitectura es el paraboloide hiperbólico. Gaudí fue uno de los que la emplearon al igualque el hiperboloide de revolución. Gaudí era un hombre de ideas sencillas y de sentido común. En su arquitectura fusiona estructura y decoración. No copia la naturaleza sino que comprende su geometría, existen una infinidad de formas que se pueden estudiar mediante la geometría reglada y que posteriormente incorpora a su obra, como el paraboloide hiperbólico que sirve de bóveda a la nave principalde la Sagrada Familia. El motivo es que esta estructura es óptima para resistir los esfuerzos de presión-tensión, por lo que de forma barata pueden obtenerse techados con gran resistencia de carga. Aún siendo una superficie curvada tiene la ventajosa propiedad de poder ser construida con líneas rectas, pertenece pues a la familia de superficies regladas.


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