Aplicación de senos y cosenos

Brayan Mauricio Rodríguez Rivera 10b
INTRODUCCION
En el presente trabajo veremos la importancia de las leyes de senos y cosenos, que lo utilizaremos en la vidadiaria, y profesiones que cada uno escojamos.
APLICACIÓN DE LEY DE SENOS Y COSENOS
Un ejercicio de aplicación de ley de senos y cosenos, con sus observaciones:
Un aviónvuela a una distancia de 150mlls, de la ciudad A, a la ciudad B. luego cambia su rumbo 50° y se dirige a la ciudad C, que está a 100mlls. ¿Qué distancia hay entre lasciudades A y C? ¿Qué ángulo debe girar el piloto en la ciudad C, para volver a la ciudad A?
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Buscando el lado b:
b2=a2+c2-2ac CosB
b2=1002+1502-2(100)(150) Cos130
b2=10000+22500-30000(-0.6428)
b2=32500-30000(-0.6428)
b2=32500+19281
b2=51781
b=227.5mi
Buscando el ángulo C
CosC=227.52+1002-15022227.5100
CosC=-0.8630
C=30.33º
La distancia entre la ciudad A y C es de 227.5millas.
El ángulo que tiene que voltear el piloto para volver a la ciudad C es de 30,33º.OBSERVACIONES: Este ejercicio en que se emplea la ley de cosenos es aplicable para un piloto, en este caso, para saber cuánto debe girar para llegar a la primera ciudad(la ciudad C) y a que distancia está ésta.
Otro ejercicio es el siguiente:
Una carrera de veleros se inicia en el punto A se debe llegar al punto B localizado a 52grados al suroeste. Después se debe ir hasta el punto C que está a 40 grados al sureste y finalmente regresar al punto de partida, como se muestra en la figura. El punto C seencuentra exactamente a 8 kms al sur del punto A. Calcule la distancia total del recorrido.
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Solución: Como las líneas BD y AC son paralelas, entonces