aplicación a la derivada

APLICACIÓN DE LA DERIVADA EN LA INGENIERÍA












SANDRA MILENA CETINA GONZALEZ
JENNY ANDREA QUIROGA ROBAYO









FUNDACIÓN UNIVERSITARIA SAN MARTÍN
FACULTAD DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
INGENIERÍA DE SISTEMAS
ZIPAQUIRÁ
2013
APLICACIÓN DE LA DERIVADA EN LA INGENIERÍA






SANDRA MILENA CETINA GONZALEZ
JENNY ANDREA QUIROGA ROBAYOPROYECTO FINAL




LUIS ORLANDO GARZÓN SANCHEZ





FUNDACIÓN UNIVERSITARIA SAN MARTÍN
FACULTAD DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
INGENIERÍA DE SISTEMAS
ZIPAQUIRÁ
2013
INTRODUCCIÓN


La derivada de una función es única y es definida como un límite. y=f(x) se representa por f’(x), se acostumbra a leer como f prima de x y es común encontrarla representada por cualquier de lassiguientes formas: f’(x)===y’.
La derivada puede analizarse desde la geometría y la física y cuyas reglas básicas para funciones son constante, idéntica, suma o diferencia, producto y cociente. La derivada puede interpretarse analíticamente a partir de reglas de derivación aplicadas a funciones compuestas, orden superior, logarítmicas, inversas y pueden utilizarse para interpretar la regla L’Hoptial. La derivada también analiza máximos y mínimos de funciones teniendo como base las condiciones dadas por teorema de Fermat, teorema del valor medio, teorema de Rolle y permiten su aplicación en situaciones asociadas a modelos de variación.

Esta investigación se realizó para profundizar nuestros conocimientos y despejar nuestras dudas sobre la derivada en la ingeniería, en la trayectoria deltrabajo consultamos diferentes referencias (libros, internet y profesores del área de Cálculo.), encontrando respuestas a muchos paradigmas que teníamos acerca del tema, en este trabajo también encontraremos diferentes ejercicios que nos darán una idea de la aplicación de la derivada en la ingeniería. Nuestro trabajo se centra en la caracterización de nuestros significados personales de la derivaday se desarrolla considerando diferentes dificultades que surgen en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las derivadas.






OBJETIVOS


Objetivo General

Desarrollar la Aplicación de la derivada en la Ingeniería utilizando algunos ejemplos con su respectiva solución y teoría básica.


Objetivos Específicos

1. Profundizar nuestros conocimientos acerca de la derivada parapoder entender que la aplicación de la derivada influye en varias áreas laborales de diferente forma que en el área de ingeniería.

2. Analizar y estudiar la derivada con el fin de aprender a realizar cualquier ejercicio que se nos presente sobre la derivada en la ingeniería.

3. Realizar una Investigación sencilla pero estratégica para explicar a nuestros compañeros la aplicación de la derivadaen la ingeniería.
SOLUCIÓN APLICACIÓN DE LA DERIVADA


La ingeniería y la matemática están estrechamente vinculadas debido a que los conocimientos matemáticos son algunas de las herramientas fundamentales conque los ingenieros analizan, evalúan y resuelven muchos de sus problemas o proyectos. Para los estudiantes de ingeniería la derivada constituye uno de los conceptos fundamentales a aprendery a aplicar, por sus aplicaciones para la evaluación del comportamiento de modelos matemáticos representativos de situaciones reales, como es el caso de análisis de rapidez de variación, rata de cambio, sensibilidad, optimización, análisis de curvas, etc.

Fermat fue el primero en utilizar la derivada; mediante un ingenioso método puramente algebraico determinó máximos y mínimos de funcionespolinómicas. Newton utilizó un lenguaje que dificultó el entendimiento de su descubrimiento; cantidades fluentes, fluxión y momentos eran equivalentes a funciones, derivadas y diferenciales. Leibnitz introdujo la notación para la derivada y utilizó el triángulo diferencial. La fase de desarrollo de la derivada corresponde a Euler y Lagrange; Cauchy formula la definición actual de la derivada...