aplicainoes
Páginas: 2 (310 palabras)
Publicado: 27 de mayo de 2013
Aplicaciones de la integral
EN FISICA
ESPACIO RECORRIDO EN UN MOVIMIENTO RECTILÍNEO
Para un objeto con movimiento rectilíneo la función posición, s(t), y la funciónvelocidad, v(t), se relacionan por s(t) = . De este hecho y del teorema fundamental del cálculo se obtiene: = = s(t2) - s(t1)
La posición del objeto en el instante t1 estáexpresada por s(t1) y s(t2) es la posición en el instante t2, la diferencia s(t2) - s(t1) es el cambio de posición o desplazamiento del objeto durante el intervalo de tiempo[t1, t2]. Un desplazamiento positivo significa que el objeto está más hacia la derecha en el instante t2 que en el instante t1, y un desplazamiento negativo significa que el objetoestá más hacia la izquierda. En el caso en que v(t) ³ 0 en todo el intervalo de tiempo [t1, t2], el objeto se mueve en la dirección positiva solamente, de este modo eldesplazamiento s(t2) - s(t1) es lo mismo que la distancia recorrida por el objeto.
En el caso en que v(t) £ 0 en todo el intervalo de tiempo, el objeto se mueve en la dirección negativasolamente, por tanto, el desplazamiento s(t2) - s(t1) es el negativo de la distancia recorrida por el objeto. En el caso en que v(t) asuma valores tanto positivos como negativosdurante el intervalo de tiempo [t1, t2], el objeto se mueve hacia adelante y hacia atrás y el desplazamiento es la distancia recorrida en la dirección positiva menos la distanciarecorrida en la dirección negativa. Si quiere encontrarse la distancia total recorrida en este caso (distancia recorrida en la dirección positiva más la distancia recorrida en ladirección negativa) debe integrarse el valor absoluto de la función velocidad, es decir:
distancia total recorrida durante el intervalo de tiempo [t1, t2] =
EN FISICA
ESPACIO RECORRIDO EN UN MOVIMIENTO RECTILÍNEO
Para un objeto con movimiento rectilíneo la función posición, s(t), y la funciónvelocidad, v(t), se relacionan por s(t) = . De este hecho y del teorema fundamental del cálculo se obtiene: = = s(t2) - s(t1)
La posición del objeto en el instante t1 estáexpresada por s(t1) y s(t2) es la posición en el instante t2, la diferencia s(t2) - s(t1) es el cambio de posición o desplazamiento del objeto durante el intervalo de tiempo[t1, t2]. Un desplazamiento positivo significa que el objeto está más hacia la derecha en el instante t2 que en el instante t1, y un desplazamiento negativo significa que el objetoestá más hacia la izquierda. En el caso en que v(t) ³ 0 en todo el intervalo de tiempo [t1, t2], el objeto se mueve en la dirección positiva solamente, de este modo eldesplazamiento s(t2) - s(t1) es lo mismo que la distancia recorrida por el objeto.
En el caso en que v(t) £ 0 en todo el intervalo de tiempo, el objeto se mueve en la dirección negativasolamente, por tanto, el desplazamiento s(t2) - s(t1) es el negativo de la distancia recorrida por el objeto. En el caso en que v(t) asuma valores tanto positivos como negativosdurante el intervalo de tiempo [t1, t2], el objeto se mueve hacia adelante y hacia atrás y el desplazamiento es la distancia recorrida en la dirección positiva menos la distanciarecorrida en la dirección negativa. Si quiere encontrarse la distancia total recorrida en este caso (distancia recorrida en la dirección positiva más la distancia recorrida en ladirección negativa) debe integrarse el valor absoluto de la función velocidad, es decir:
distancia total recorrida durante el intervalo de tiempo [t1, t2] =
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