Aplicando los conceptos de homotecia y semejanza

APLICANDO LOS CONCEPTOS DE HOMOTECIA Y SEMEJANZAS

Materiales. Tiras de papel de 2 cm y 1 cm de ancho; tijeras, regla, metro, pegante, cinta adhesiva.

¿Qué haremos? Construir figuras semejantesa otras mediante homotecias.

1. Con las tiras de papel de 2 cm de grosor, construye un triángulo rectángulo ABC con ángulo recto llamado B y longitudes de los lados AB = BC = 20 cm.

Ubica unpunto O a una distancia cualquiera sobre la mediatriz (está invisible) del lado AB

Este punto O es el centro de la Homotecia. Utiliza ahora las tiras de 1 cm de grosor para que a partir del puntoO y haciendo pasar esas tiras por los puntos A, B y C del triángulo, se pueda ampliar dicho triángulo

.

Nuevamente utiliza las tiras de grosor 2 cm para construir el triángulo que debe ser másgrande que el triángulo original. Mide la longitud de los lados del nuevo triángulo.

2. Comprueba que el nuevo triángulo es semejante con el triángulo ABC utilizando al menos uno de los trescriterios de semejanza.

3. Manteniendo fijo el triángulo ABC, desplaza el punto O hacia la izquierda en unidades de 10 cm y forma nuevos triángulos ampliados (este procedimiento unas 2 veces).Registra en una tabla la medida de O al lado del triángulo y las medidas de los lados del triángulo resultante.

4. Repite la operación anterior pero ahora desplazando el punto O hacia la derecha enunidades de 10 cm (puede suceder que el punto O se desplace a la derecha del triángulo ABC)

5. Ahora cambia la posición del punto O de tal manera que este punto no se halle sobre la mediatriz antesmencionada; realizar el ejercicio de construcción y tomar medidas (hacer este ejercicio unas 3 veces).

6. Para cada una de las siguientes figuras construye una de mayor tamaño y otra de menor tamaño(utilizando las cintas)

Registra en el cuaderno la ubicación del centro de homotecia, la distancia del mismo a la figura y el tamaño de las figuras generadas.

JESÚS ALBERTO ALBARRACÍN...