Aplicsciones

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CON APLICACIONES A LA ECONOMÍA, DEMOGRAFÍA Y SEGUROS.

NORA GA VIRA DURÓN

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INDICE

Introducción..............................................................................................................6

Capítulo I Funciones. 1.1 Aplicaciones a la economía. 1.1.1 Funcionescosto......................................................................................8 1.1.2 Funciones demanda e ingreso................................................................12 1.1.3 Funciones bene…cio...............................................................................16 1.2 Aplicaciones a la demografía y la actuaría. 1.2.1 Grupos de edad.......................................................................................19 1.2.2 Funciónsupervivencia...........................................................................21 1.2.3 Función defunción.................................................................................21 1.2.4 Función población total.........................................................................23 1.2.5 Funciónfecundidad................................................................................25

Capítulo II Derivadas. 2.1 Aplicaciones a la economía. 2.1.1 Costo marginal........................................................................................27 2.1.2 Ingreso marginal......................................................................................32 2.1.3 Bene…cio marginal..................................................................................35 2.2Aplicaciones a la demografía y la actuaría. 2.2.1 Incremento anual de la población...........................................................38 2.2.2 tasa anual de crecimiento de la población..............................................39

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2.2.3 Densidad anual de nacimientos..............................................................41 2.2.4 Densidad anual dedefunciones..............................................................42

Capítulo III Máximos y mínimos. 3.1 Aplicaciones a la economía. 3.1.1 Función costo.........................................................................................44 3.1.2 Función ingreso......................................................................................48 3.1.3 FunciónBene…cio..................................................................................56

Capítulo IV Dibujo de grá…cas. 4.1 Aplicaciones a la economía. 4.1.1 Análisis de las funciones lineales de costo............................................60 4.1.2 Análisis de las funciones cuadráticas de costo......................................63 4.1.3 Análisis de las funciones cúbicas de costo............................................67 4.1.4Análisis de las funciones de costo polinomiales de orden superior.....71 4.1.1 Análisis de las funciones de costo exponenciales.................................75 4.2 Análisis de algunas funciones demográ…cas. 4.2.1 Población total........................................................................................79 4.2.2 Funciónfecundidad................................................................................81

Capítulo V Integración. 5.1 Aplicaciones a la economía y a la actuaría. 5.1.1 Costo marginal........................................................................................83 5.1.2 Ingreso marginal......................................................................................84 5.1.3 Bene…ciomarginal..................................................................................85 5.1.4 Excedente del consumidor......................................................................85 3

5.1.5 Excedente del productor.........................................................................92 5.2 Aplicaciones a la demografía. 5.2.1 Tiempo vivido.........................................................................................99 5.2.2...