APORTACIONES Historicas

APORTACIONES
HISTORICAS

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Tal como hemos indicado, Newton
concibió su cálculo durante los años
1665-1666. Después lo describió en
numerosas cartas personales
y en unpequeño tratado no publicado, De
Analysi (1669) que circuló entre los
matemáticos ingleses de la época y que
fue en parte incluído
en el tratado De Algebra de JohnWallis
en 1669.

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El Teorema del Binomio.
    La serie del binomio fue descubierta
por Newton el invierno de 1664.

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De Analysi.     Esta monografía circular
de 1669que mandó Newton a sus
amigos y que fue publicado mucho
después en latín en 1711 contiene ya
las ideas
esenciales del cálculo de Newton.
Empieza dando unas reglas paracalcular cuadraturas

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Descubrimiento de las series de sin x
y cos x
      A partir de su binomio, Newton
encuentra también series
trigonométricas. Si consideramos lacircunferencia de radio 1, de acuerdo
con
la figura
 

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El método de Fluxiones.
Newton concibe las cantidades matemáticas como el
movimiento continuo de un punto quetraza una curva.
Cada una de estas cantidades
que aparecen (variable) x es un "fluente" y su
velocidad, designada por , esto es una x con un
puntito encima, es una "fluxión".
La parte infinitesimal pequeña en la que un fluente se
incrementa por unidad de tiempo o, es o el momento
del fluente. El problema
fundamental es, dada una relaciónentre fluentes
hallar la relación entre sus fluxiones y recíprocamente.

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Cálculo de Newton del número p
Aparece en su "Methodus Fluxiorum et
SerierumInfinitorum," 1671. Newton
considera la circunferencia de centro
(1/2,0) y radio 1/2 (x- 1
2)2+y2= 1
4de donde despejando y en función de x
y usando el desarrollo del binomio