Aporte De Diego


TRABAJO COLABORATIVO 2
CURSO CALCULO DIFERENCIAL 100410A_220














Presentado por:
DIEGO FERNANDO PINTO PRADA
COD: 1110449663
Grupo 540









Presentado a :
LUIS FELIPE HERNANDEZ
TutorCalculo Diferencial











UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA
ABRIL 2015
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

1.

RTA: Se factoriza la ecuaciónSe procede a cancelar los factores comunes, de lo cual se obtiene:


Ahora se sustituye la variable X por el valor correspondiente 2:




2.
RTA: Para dar solución procedemos a sustituir x=u-9 ypor lo tanto se cambia el limite
y se obtiene:

por ende se obtiene

Utilizamos la propiedad , cuando , por ende:

Aplicando la ley de la oreja tenemos
Sustituimos la variable por su valor yobtenemos finalmente el resultado:




3.
RTA: Se procede a reemplazar la variable

Para dar solución al presente ejercicio, usamos la regla de L’hopital . , si , entonces

Por lo tanto

Procedemos aderivar aplicando la propiedad
Por lo tanto en primer lugar tenemos:
, ya que la derivada de toda constante es igual a 0. Se procede con el segundo término.
, a la cual aplicamos la regla de la cadena ,para lo cual y tenemos:
, por ende,

Ahora se procede con la segunda parte:
, por lo tanto se obtiene finalmente:
, ahora sustituimos la variable teniendo finalmente le límite:

4.
RTA: Se procedea reemplazar la variable
5.
RTA: Se procede a reemplazar la variable

Para dar solución al presente ejercicio, usamos la regla de L’hopital . , si , entonces

Por lo tanto

Utilizando la propiedad,tenemos para 7x=u
, la derivada directa de tangente es secante al cuadrado, y reemplazando u=7x entonces tenemos:

Para la segunda parte de la ecuación tenemos:
, la derivada directa de seno escoseno, y reemplazando u =2x entonces tenemos,

Finalmente se obtiene:
, sin embargo debemos simplificar la ecuación para lo cual tomamos la identidad de y obtenemos:

Ahora se debe usar la siguiente...