Aporte individual de algebra, trigonometria y geometria

1. Dadas las funciones:

-1 Determinar:

a) (f o g)(x) b) (g o f)(x) c) (f + g)(x) d) ( f- g)(x)

Solución:

(f o g)(x)


a) (f o g) (x) = f (g(x)) = f (

(f o g)


Comola cantidad sub-radical X está elevada al cuadrado y además se adiciona uno, la cantidad sub-radical es positiva entonces el dominio son los

b) (g o f) (x) = g (f) = g

(g o f) x+1

Como eldominio de f(x) = [-2,) y el dominio de g(x) = entonces el dominio de (g o f) es el conjunto de todas las x en el dominio de f tales que f(x) existe el dominio de g.


c) (f + g)

Los dominios de f + gson las intersecciones de los dominios de f y g, es decir los números comunes a ambos dominios.
El dominio de f = y el dominio de g) =, la intersección de estos dos dominios es por lo tanto se tienelo siguiente:

(f + g)



d) ( f- g)(x) =

La intersección de los dos dominios f y g es por los tanto:

(f- g)(x) =




2. Un avión que pasa 60 metros sobre la azotea de un edificio de 40 metros dealtura, desciende 200 metros hasta tocar tierra en un lugar A. ¿Con que ángulo descendió? ¿Qué distancia hay entre la base del edificio y el lugar A?

Solución:
GRAFICA:60m


200m40m




AA. Sumamos la altura del edificio más la altura a la cual pasa el avión sobre el edificio para obtener uno de loscatetos del triángulo que se forma.



Para obtener el ángulo de descenso utilizamos la función trigonométrica coseno por ser un triángulo rectángulo.







El avión descendió formando un ángulo de...