Aporte TC 2 Grupo 100404 76





ACTIVIDAD No 10TRABAJO COLABORATIVO 2










CARMEN ELISA TORRES SANTANA
CODIGO: 40432091



GRUPO
100404_76



Tutor
FABIO OSSA







PROGRAMACION LINEAL







UNIVERSIDAD NACIONALABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA


2014


SOLUCION DEL EJERCICIO INVENTADO
Una empresa que elabora pandebonos y cruasanes. Cada uno de estos productos requierecierta cantidad de tiempo, en dos máquinas para su elaboración. Cada unidad de pandebono requiere 1 hora en la maquina I y 2 horas en la maquina II; Cada unidad de cruasanes requiere 3 horas en lamaquina I y 2 horas en la maquina II. La empresa dispone de 100 horas a la semana en cada máquina, Si la utilidad por cada unidad de pandebonos es $ 700 y por cada unidad de cruasanes es $ 400,¿cuántas unidades de cada tipo se deben producir con el fin de maximizar la utilidad?

Grapas
x
Herrajes
y
Disponibilidad
MAQUINA I
1
3
100 horas
MAQUINA II
2
2
100 horas
Utilidad
400
700



Maximizar:Sujeto a:






PASO 1
Se introducen variables de holgura por cada una de las restricciones del tipo ≤, para convertirlas en igualdades, resultando el sistema de ecuaciones lineales:
X +3y + t = 100
2x +2y + u = 100
t,u ≥ 0

PASO 2
Escribimos la tabla simplex inicial


x
y
t
u

t
1
3
1
0
100
u
2
2
0
1
100

400
700
0
0
Z

Indicadores
Variable de entrada: y (mayor indicador)



x
yt
u

y
#
1
#
0
#
u
#
0
#
1
#

#
0
#
0
#





x
y
t
u

y
1/3
1
1/3
0
100/3
u
4/3
0
-2/3
1
100/3

500/3
0
-700/3
0
Z-70000/3







Variable de entrada: x

x
y
t
u

y
0
1
#
#
#
x
1
0
#
#
#

0
0
#
#
#x
y
t
u

y
0
1
1/2
-1/4
25
x
1
0
-1/2
¾
25

0
0
-150
-125
Z-27500



x
y
t
u

y
0
1
1/2
-1/4
25
x
1
0
-1/2
¾
25

0
0
-150
-125
Z-27500


Por tanto el valor máximo es Z = 27500

Se obtiene cuandox = 25, y= 25



















BIBLIOGRAFIA

http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/opre640s/spanishd.htm
Lectura de los Modelos Matemáticos en la IO
http://es.wikipedia.org/wiki/Estoc%C3%A1stico...