Aporte Trabajo colaborativo 1 logica




UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
LÓGICA MATEMÁTICA






Presenta:
Andrea Sanchez



Tutor:
Patricia Leguizamon







Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
CEAD José Acevedo y Gómez
ECACEN
Marzo de 2014



Introducción

El siguiente trabajo tiene como objetivo comprender la importancia del trabajo en equipo, donde encontraremos unrecuento de los temas trabajados hasta el momento en lógica matemática. Recuento que se desarrolla a través de ejercicios en los cuales se han aplicado los diversos temas empezando desde la teoría de conjuntos, pasando por proposiciones lógicas y tablas de verdad.
Toda metodología basada en la teoría del aprendizaje significativo, el cual facilita que nosotros como alumnos en el aprendizaje tengamoscalidad sobre unas bases fundamentales para un buen proceso pedagógico donde se obtiene el fortalecimiento lógico matemático cuando se aplica una unidad didáctica basada en la Teoría del Aprendizaje significativo. Cuando el alumno realiza ejercicios matemáticos mediante la aplicación de la Teoría del aprendizaje significativo infiere con más razonamiento abstracto los resultados, como las matemáticasque se relacionan con todas las actividades cotidianas y puede ejecutar los conocimientos adquiridos.
















Fase 1. Teoría de conjuntos

Teniendo en cuenta la lectura realizada sobre teoría de conjuntos, discuta con su grupo de trabajo colaborativo la siguiente situación:

Se preguntó a unos cuantos estudiantes de la UNAD sobre si leen o no alguna de las revistas“Dinero”, “semana” y “Portafolio” y se obtuvieron los siguientes resultados: 48 leen “Dinero“, 40 leen “Semana”, 34 leen “Portafolio”, 25 leen “Dinero” y “Semana”, 14 leen “Semana” y “Portafolio”, 23 leen “Dinero” y “Portafolio” y 3 estudiantes leen las tres revistas.

1. Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn.

2. Determine el número de estudiantes entrevistados

3. Responda:a. ¿cuántas estudiantes leen sólo una de las tres revistas?
b. ¿Cuántos estudiantes leen únicamente la revista dinero?
c. Es verdadera o falsa la siguiente proposición: “5 estudiantes leen únicamente la revista Portafolio”
d. ¿Cuántos estudiantes leen la revista Dinero o Portafolio?

4. Indique por comprensión y por extensión, los resultados de las operaciones entre conjuntos que hacen partede la situación planteada.

SOLUCIÓN:

1. Definimos los conjuntos:

A= {Estudiantes que leen la revista Semana}
B= {Estudiantes que leen la revista Portafolio}
C= {Estudiantes que leen la revista Dinero}

Con toda la información que nos da el enunciado podemos construir el siguiente diagrama de Venn:



2. Para calcular el número de estudiantes entrevistados miramos el Universal:U=63

3.
a) Los estudiantes que leen sólo una revista son: 3+4+0=7.
b) Los estudiantes que únicamente leen la revista Dinero son: 3.
c) Es faso que 5 estudiantes leen únicamente la revista Portafolio, porque en el diagrama se ve que no hay estudiantes que lean solamente la revista Portafolio.
d) Los estudiantes que leen la revista Dinero o portafolio son: n(DUP)=59

4. Operaciones entreconjuntos:

a) Estudiantes que leen al menos una revista:
n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(A∩C)-n(B∩C)+n(A∩B∩C) n(AUBUC)=48+40+34-25-14-23+3
n(AUBUC)=63

b) Estudiantes que sólo leen las revistas Dinero y Portafolio pero no la revista Semana: n(C∩B∩A’)=20

Estudiantes que sólo leen las revistas Dinero y Semana pero no la revista Portafolio: n(C∩A∩B’)=22

Estudiantes que sólo leen lasrevistas Portafolio y Semana pero no la revista Dinero: n(B∩A∩C’)=11

Estudiantes que únicamente leen la revista semana: n(A∩B’∩C’)=4

Estudiantes que únicamente leen la revista Dinero: n(C∩A’∩B’)=3

Estudiantes que únicamente leen la revista Portafolio: n(B∩A’∩C’)=0

Fase 2. Principios de Lógica

Algunos razonamientos:

a. “¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos...