APORTE

TRABAJO COLABORATIVO 1




CALCULO DIFERENCIAL
CODIGO: 100410_388




INTEGRANTES:
JAIRO ALFONSO AVILA MUENTES







TUTOR:
CLAUDIA GONZALEZ





CEAD:
MEDELLINUNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
FACULTAD DE CIECIAS BASICAS E INGENIERIA
PROGRAMA: TECNOLOGIA DE TELECOMUNICACIONES
ABRIL 06 DE 2013


FASE 1
A. Halle los términosgenerales de las sucesiones:
Para resolver los ejercicios de esta fase tendremos encuentra que “toda progresión es una sucesión. También tendremos en cuenta si es de tipo aritmético o geométricosegún las características.

1) Cn = {3,1,-1,-3,-5,… … …}
Solución
Esta sucesión es de tipo aritmético, la diferencia está dada por d = U(n+1)-Un = 1-3 = -2 y la fórmula para hallar el termino generalde este tipo de progresiones es el siguiente Un = Ua + (n-a)*d sabiendo que a = 1 y Ua = 3 tenemos Un = 3 + (n-1)*(-2) = 3-2n+2 = -2n+5 luego el termino general de esta sucesión es Un = -2n+5

2) Cn= {1, 3, 9, 27, 81,… … …}
Solución
Esta sucesión es de tipo geométrico, la razón común está dada por = = = 3 y la fórmula para hallar el termino n-esimo de este tipo de progresiones es lasiguiente Un = q^(n-a) * UaSabiendo que a = 1 y Ua = 1 tenemos que Un = 3^(n-1) * 1 = * 3^n = 3^
El término general de esta sucesión es
Un =
3)Co={ ,,1,,, … … …}
Solución
Esta sucesión es de tipoaritmético, la diferencia está dada por d=U(n+1)-Un=-= y la fórmula para hallar el termino general de este tipo de progresiones es el siguiente Un = Ua + (n-a)*d sabiendo que a = 1 y Ua = tenemos Un = +(n-1) * () =+ - = + =






FASE 3
D. Progresiones.
8. Qué término de una progresión aritmética es 21 si su primer término es -6 y la diferencia común es 3?
Solución
n = ?
Un = 21
Ua =-6
d = 3
a =1
Un = Ua +(n- 1)*d
21 = -6 +(n-1)*3
21+6 = (n-1)*3
= n-1
9 +1 = n
10 = n
n = 10
RTA= el término 10 de dicha progresión es 21



9. Se excavó un pozo para extraer agua...