aportes de willian hamilton

APORTE DE WILLIAM ROWAN HAMILTON
Se dice que fue un matemático muy intelectual, y es comparado con Isaac Newton por sus importantes contribuciones en dinámica y en óptica, invento además loscuaterniones.
Hamilton se interesó en la idea de representar los números complejos, considerándolos como vectores del plano, entonces operaciones como la aritmética elemental, tendría unainterpretación geométrica natural, de esta manera el generalizo los números complejos con el fin de representar rotaciones en el espacio tridimensional, de este modo, en su primer intento formulo la teoría de lasfunciones conjugadas o parejas algebraicas, con la finalidad de encontrar que el álgebra estuviera basada en orden y progresión continua.
La suma de tripletas no presentaba ninguna dificultad ya quese sumaban cada coeficiente escalar de cada una de las unidades i y j de la siguiente forma:

(a + bi + cj) + (a ′ + b ′ i + c ′ j) = (a + a ′ ) + (b + b ′ )i + (c + c ′ )j

Sin embargo Hamiltonencontró un problema, fue el de intentar definir el producto de tripletas, ya que estas no guardaban las propiedades comunes de los números de complejos, de aquí nace su deseo de superación, por lotanto el descubrió que tomando cuatro términos en lugar de tres, es decir, tomaba a k como una tercera unidad imaginaria añadida a i y a j; a estas nuevas expresiones las llamo cuaterniones que sonnúmeros de la forma q = a + bi + cj + dk, donde a, b, c y d son números reales, e i, j y k satisfacen la relación i 2 = j 2 = k 2 = −1.
Con su expresión renunciaba a la propiedad conmutativa, lo que diolugar a la manifestación de las nuevas algebras; aun así Hamilton seguía convencido de que los cuaterniones se convertirían en la herramienta precisa con la que se podría describir la realidad deespacio físico y el tiempo. De modo que el tiempo es un escalar, y los puntos de espacio están definidos por las tres coordenadas reales.

Concluyendo que fueron indispensables sus aportes en la...