aportes matematicos

Aportes Matemáticos
Los egipcios buscaron en sus investigaciones, exclusivamente, la aplicación utilitaria de la matemática y, probablemente, de ahí que entre ellos se haya desarrollado considerablemente.
    En Egipto se empleo el sistema decimal. Su año civil se componía de 12 meses de 30 días cada uno a los que se agregaban 5 días adicionales. También se introdujeron los años bisiestos de366 días y su día y noche tenían, cada uno, 12 horas.
    Sabían que el sol se desplaza en un circulo inclinado con respecto al ecuador. Conocían, asimismo, las estaciones del año y tampoco ignoraban los dos movimientos del Sol: el diurno y el anual.
    En lo referente a las construcciones, estas presentan una técnica notable, en las cuales los arquitectos de esa época aplicaron las propiedadesgeométricas de las figuras.
    Un papiro encontrado hace mucho tiempo, llamado Papiro Rhind ( o papiro de Ahmés). Es tal vez uno de los documentos escritos más antiguos que poseemos, pues tiene cerca de 4000 años. Se le considera como el primer tratado de Matemáticas que se conoce. El escrito comienza así: "Introducción para llegar al conocimiento de las cosas difíciles, de todos los secretosque están contenidos en las cosas…". Su autor, Ahmes fue un sacerdote que vivió probablemente entre los años –2000 y –1700.
    En realidad, se puede considerar este papiro como un tratado de aritmética. Una especie de "Manual del calculista". Tiene partes teóricas, en particular sobre las progresiones, y da ejemplos de problemas algebraicos que llevan a ecuaciones de primer grado. En buenascuentas, no da ningún método para resolver los problemas sino que, solamente, se encuentran sus soluciones.
    No se ve en ellos un procedimiento deductivo sino, únicamente, muestran una especie de tablas o recetas para resolverlos. Así, por ejemplo, aparece en el papiro mencionado la costumbre egipcia de expresar toda fracción en una suma de fracciones de numerador la unidad. De esta forma, aparecela fracción 2/47 descompuesta de la siguiente forma
2/47 = 1/30 + 1/141 + 1/470
    Es necesario hacer notar que ellos no escribían 2/47 sino que la descomposición anotada. Esto nos induce a pensar que tenían el concepto de solo una parte alícuota (1/47) pero no de dos (2/47). Aparece una serie de fracciones de esta forma, algunas son correctas y otras falsas. No había, por supuesto, unprocedimiento general para hacer estas descomposiciones sino que, sin duda, se ha procedido solo por tanteos.
    Contiene el papiro una tabla que da la descomposición de todas las fracciones de la forma 2/(2n-1) siendo 1< n < 49. Es decir todas las fracciones de denominador impar desde 2/3 hasta 2/97.
    Sin lugar a dudas es este, para nosotros, un problema interesante: ¿Cómo descomponer una fracciónen una suma de fracciones de numerador 1, sin que se repita el mismo denominador?
    Aparecen también en el papiro, multiplicaciones, pero usando sólo la tabla del dos. Por ejemplo, suponiendo que se trate de multiplicar 15 por 5, el desarrollo egipcio sería el siguiente:
15 · 2 = 30
30 · 2 = 60
+15 = 75
    Se observa que esta operación se reduce a una simple duplicación y a adicionessucesivas.
    Por otro lado, presenta una especie de álgebra de aspecto muy pintoresco, existiendo una serie de símbolos para representar a los actuales. En efecto, se encuentra que nuestros signos + y – estaban representados por dos piernas en actitud de caminar y dirigidas hacia la derecha e izquierda, respectivamente. Hay en esto, pues, un principio de dirección, de un sentido geométrico. El signode la incógnita estaba representado por un montón o bien por un ibis escarbando el suelo. La igualdad estaba representada por ³ , o por un escarabajo, símbolos del devenir. Ahora, el símbolo indicado significa "mayor o igual".
    Los números tienen también sus representaciones por medio de figuras.

    Un problema que aparece resuelto en el papiro, junto con otros es el siguiente: "Dividir...