Aportes Trabajo Colaborativo 1

Trabajo Colaborativo 1






Víctor Ferney Murillo Rivas
1038809090



Tutor:
Oscar Javier García



Calculo Diferencial _570



Universidad nacional abierta y a distancia
Escuelade ciencias básicas tecnología e ingeniería- ECBTI
Ingeniería de telecomunicaciones
2015
1. Hallar, paso a paso, los 6 primeros términos de las siguientes sucesiones:



=0b. 𝑉 =
= =
= = = 3
= =
= =
= = =
= =









2. Determine si la sucesión es convergente o divergente. Demuéstrelo paso a paso.






Loanterior demuestra que la sucesión es Convergente a 0,5.

3. Sucesiones acotadas. Halle las cotas de las siguientes sucesiones y determinar, con ellas, si son o no crecientes.

a.b.








c.









4. Halle la suma de los números múltiplos de 6 menores o iguales a 9126. Y diga ¿Cuántos términos hay?

El primer término de la progresión esel 6. Para saber cuántos términos hay dividimos el último término entre 6 y el cociente será el número de términos que hay 9.126 ÷ 6 = 1.521, luego desde el 6 hasta el 9.126 hay 1.521términos.



 = primer término de la progresión: 6
  = último término de la progresión: 9.126
= número de términos de la progresión: 1.521


Sustituimos los datos en la ecuación=

Resultan 1.521 términos y la suma de todos los términos es 6.944.886


5. Halle la suma de los números pares de tres cifras. Y diga ¿Cuántos términos hay?
98 + 2n, desde n=1, hastan=450 

Por tanto son 450 términos
n=450 
∑ (98 + 2n) 
n=1 

= 98n + 2∑n 

= 98n + 2(n(n+1)/2) 

= 98n + n(n+1) 

= 98n + n² + n 

= 99n + n² 

= n (99 + n) 

Para n = 450 

= 450(99+ 450) 

= 247050 

6. En una progresión aritmética el tercer término es 24 y el décimo término es 66. Hallar el primer término y la diferencia común de la progresión.