Apotema

Apotema y Sagita

El radio se subdivide en dos segmentos: la apotema y la sagita; así, podemos decir que el complemento de la apotema es la sagita, cuya unión es el radio.
[editar]Principalesmedidas asociadas a la apotema y a la sagita

Formulas de la apotema y de la sagita.
Sea una circunferencia de centro
De «radio»
Y sea uno de los lados del polígono regular inscrito de lados,cuyo perímetro conocemos.
De «apotema»
De «sagita»
Lado del polígono:
Apotema:
Sagita:
Radio:
Perímetro del polígono: .
Área del polígono: .
Cantidad de lados: .
Entonces:
Douglas Rea, y
El diccionario Larouse define Sagita como la parte del radio comprendida entre el punto medio de un arco de circunferencia y el de su cuerda.
[editar]Formulas
Entonces la apotema , viene dadapor la formula:

Por lo tanto una vez calculado el valor de la apotema podemos conocer el valor de la sagita , toda vez que . El nombre sagita viene del horoscopo sagitario. Por su parte el segmentodel polígono regular inscrito se puede calcular a partir de la formula:

Si se desconoce el valor, tanto de la apotema (a) como de la sagita (s), entonces la longitud del segmento , se puedecalcular a partir de la formula:

En donde , es la cantidad de lados que tiene el polígono regular inscrito.

[editar]Arco de una circunferencia

Determinando el radio a partir de una cuerda y unarco.
Es posible también determinar el radio del círculo cuando se proporciona un arco, si se conoce la longitud de una cuerda, y a la vez, la distancia que hay del punto medio de la cuerda al puntomedio del arco determinado por la cuerda usando la fórmula:

o la ecuación trigonométrica:

En donde:
un lado del polígono , es la longitud (véase imagen).
y la sagita , es la distancia .[editar]Cálculo de la "apotema" y de la "sagita" en diferentes polígonos regulares

Un polígono cuyos lados tienen la misma longitud y todos sus ángulos[1] internos son iguales, se llama polígono...