ApoyoMate Angulos

Clases de apoyo de matemáticas – Ángulos.

Clase de apoyo de matemáticas
Ángulos
Escuela 765
Lago Puelo – Provincia de Chubut
Este texto intenta ser un complemento de las clases de apoyo dematemáticas que se están
realizando en la escuela 765 de Lago Puelo. En ningún momento pueden reemplazar a dichas
clases y mucho menos a la clases regulares de dicha materia.

Apuntes
Ángulos:
Clases deángulos, según su medida:

Ángulos consecutivos
Los ángulos consecutivos tienen un lado y un vértice en común.

Ángulos complementarios y suplementarios
Dos ángulos son complementarios cuando su suma vale unrecto (90°).
Dos ángulos son suplementarios cuando su suma vale dos rectos (180°).

Profesor Claudio Segovia – 2011 – Página 1 de 9

Clases de apoyo de matemáticas – Ángulos.

Ángulos opuestos por elvértice
Se dice que dos ángulos opuestos por el vértice son iguales. Pero... ¿es asi? Vamos a tratar de
comprobarlo.
Imaginemos una recta, a la que llamaremos a:

A esa recta le cruzaremos otra,llamada b, de forma perpendicular. Esto quiere decir que el
ángulo que forme con la recta a será de 90º:

Vamos a darle nombre a cada ángulo que formen estas dos rectas: α, β, δ y π. Sabemos que α
medirá90º (porque las rectas son perpendiculares, como ya dijimos), pero no sólo ese ángulo,
sino todos los demás, como demuestra la siguiente ilustración:

Profesor Claudio Segovia – 2011 – Página 2 de 9Clases de apoyo de matemáticas – Ángulos.

Esto no sólo se deduce a simple vista, sino que si desconfiamos de lo que vemos, podemos
decir, por ejemplo, que la recta a forma un ángulo de 180º en elpunto donde es cruzada por la
recta b. Esto quiere decir que la suma de los ángulos α y β nos dará 180º:
α + β = 180º
Entonces, si α es igual a 90º:
90º + β = 180º
β = 180º – 90º
β = 90º
El mismorazonamiento lo podremos usar para el resto de los ángulos. Asi, si α es igual a 90º,
y la recta b forma un ángulo de 180º en el punto donde es cruzada por la recta a, entonces
podremos decir que la...