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ACTIVIDAD.
REALIZA UN MAPA MENTAL O CONCEPTUAL SOBRE LOS CONCEPTOS DE LA TEORIA COORDINATORIA.
Objetivo: Para esta semana se pretende identificar y realizar los ejercicios de Combinatoria (Permutaciones, variaciones y combinaciones)
Conceptos generales
La Combinatoria es la parte de las Matemáticas que estudia las diversas formas de realizar agrupaciones con los elementos de unconjunto, formándolas y calculando su número.

Existen distintas formas de realizar estas agrupaciones, según se repitan los elementos o no, según se puedan tomar todos los elementos de que disponemos o no y si influye o no el orden de colocación de los elementos. Llamamos m a los elementos disponibles y n a los elementos por grupo.
Esquema general
 
 
Agrupaciones
Sin repetición
Conrepetición
¿Importa el orden?
Si
Variaciones

Tomamos algunos elementos.





 
 


Permutaciones

Tomamos todos los elementos n = m





 
 

No
Combinaciones




 
Distinguir unas agrupaciones de otras
- Identificar los elementos disponibles m y los elementos que tomamos n.

- ¿Importa el orden de colocación de los elementos?                            Si. Pueden ser variaciones o permutaciones.

                            No. Son combinaciones. 

- ¿Tomamos todos los elementos disponibles o algunos? 

                            Si cogemos todos los elementos son permutaciones m = n.

                            Si tomamos algunos son variaciones. 

- ¿Se pueden repetir los elementos ? 

                            Si se pueden repetir serán variaciones, opermutaciones con repetición.

                            Si no se pueden repetir serán variaciones o permutaciones sin repetición.
Uniformes
Este apartado sirve como introducción a problemas de conteo y a la manera de resolverlos haciendo uso de arreglos rectangulares. En el ejemplo se desea saber cuántos uniformes de futbol diferentes se pueden formar con cierto número deshorts y camisetas de diferentes colores.
Para elegir un uniforme se arrastran una camiseta y un short sobre la silueta del jugador, al hacerlo desaparecen de la escena las otras prendas y el uniforme elegido aparece en el lugar que le corresponde dentro del arreglo rectangular, al dar un clic sobre el balón aparecen nuevamente las prendas y se permite la elección de otro uniforme.
ACTIVIDAD.REALIZA UN EJEMPLO DE DIAGRAMA DE ARBOL DE MENU Y DE CUADRO DE DOBLE ENTRADA CON LOS UNIFORMES


La cantidad de shorts y camisetas puede variarse, de 1 a 4, usando los pulsadores colocados en la parte inferior; al terminar de llenar el arreglo rectangular situado a la derecha de la pantalla se habrán obtenido todos los uniformes posibles con las prendas disponibles.

La función delbotón ¿Cuántos uniformes pueden formarse? se ilustra con el siguiente ejemplo. Supongamos que hay tres camisetas y dos shorts, al presionar el botón aparece la siguiente escena:

Sugerencias didácticas
Puede aprovechar este momento para introducir el uso de subíndices con notación matricial, por ejemplo, sustituyendo cada una de las imágenes por una letra y un índice: si al short rojo, que aparece enla primera fila del arreglo, le llamamos S1 y a la camiseta azul marino, que está en lasegunda columna del arreglo, C2, entonces el uniforme con short rojo y camiseta azul marino será el elemento S1C2 del arreglo rectangular y estará en el primer renglón y en la segundacolumna. Cualquier uniforme puede denotarse de manera similar, por ejemplo el uniforme S2C3es aquel donde tenemos short negro y camisetaanaranjada (ubicado en el segundo renglón y en la tercera columna del arreglo).

2. Menús
La escena muestra tres tipos de alimentos (bebidas, guisados y postres) y el objetivo es hacer que el alumno forme todos los posibles menús tomando sólo un alimento de cada tipo.

Al tener los tres alimentos en la charola se muestra el mensaje ¿Estás conforme con este...