Aprende a convertir coordenadas geográficas en UTM y UTM en geográficas


:: Aprende a convertir coordenadas geográficas en UTM y UTM en geográficas ::

A lo largo de los últimos meses he recibido decenas de correos electrónicos solicitando una fuente de información donde se pudiera aprender cómo convertir coordenadas geográficas-geodésicas en UTM y viceversa. En el foro ya se trató este tema y se dieron diversas referencias bibliográficas, pero lo cierto es que enla red no es fácil localizar ejemplos de desarrollo explicados. Aprovechando que por razones profesionales he tenido que volver a repasar este tema, intentaré crear yo mismo un texto claro y con ejemplos.
Muchas de las preguntas proceden de programadores que quieren localizar un algoritmo para realizar el proceso sin necesidad de saber casi nada de cartografía o geodesia. Este texto tratará de serútil para esas personas, explicando cómo realizar todo el proceso necesario para llegar a programar un conversor siguiendo los pasos (todos ellos bien documentados) que a continuación siguen. El objetivo de este texto es, por tanto, que todo el mundo al final de la lectura sea capaz de convertir por sí mismo sus coordenadas.
Para mayor claridad de exposición, he incluido una hoja de cálculo enformato Microsoft® Excel con la implementación de los procedimientos descritos al final del artículo. En ella se pueden introducir coordenadas y ver cómo se calculan los diversos parámetros y la solución final, tanto en el problema directo (geográficas a UTM) como en el problema inverso (UTM a geográficas). Creo que la hoja Excel es la forma más apropiada de demostrar la implementación delprocedimiento, puesto que permite entender el proceso de cálculo sin necesidad de entender ningún lenguaje de programación. También he incluido al final del artículo un documento en formato PDF con las ecuaciones y los ejemplos realizados paso a paso; dado el tamaño de las ecuaciones y los ejemplos, este documento ha de ser impreso en tamaño A1 con un plotter.
Si el contenido del texto que vas a ver teresulta útil y te ayuda a aprender, te pido que cites esta página web en tu trabajo.
Entrando ya en contenido, hay que decir que para traducir coordenadas geográficas en UTM y viceversa existen diversos procedimientos. De entre ellos yo destacaría tres métodos como los más utilizados:
Utilizando las tablas de la Proyección UTM. Dichas tablas están incluidas, entre otras, en la siguiente publicación:Servicio Geográfico del Ejército de España (SGE), Sección de Geodesia (1976): Proyección Universal Tranversa Mercator, SGE, Madrid. Consta de dos volúmenes: Vol. I: Sistemas conformes. Proyección U.T.M. Cuadrículas y Sistemas de referencia, (220 pp.) y Vol. II: Tablas, (331 pp.)
Utilizando las fórmulas de transformación directa del US Army, publicadas en 1973 (véase el USGS Bolletin Num. 1532).Utilizando las fórmulas de Coticchia-Surace, que para mi gusto es el método más fácil de programar. Dichas ecuaciones fueron planteadas por Alberto Cotticia y Luciano Surace en el “Bolletino di Geodesia e Science Affini”, Num. 1, y a ellos debemos la deducción de las ecuaciones que vamos a utilizar en este artículo. La precisión que se puede obtener ronda el centímetro cuando se utilizan suficientesdecimales. En consecuencia, es imperativo que a la hora de programar utilicemos variables de coma flotante y doble precisión.
Para entender mejor la aplicación de las ecuaciones de Cotticchia-Surace, realizaremos un ejemplo con los datos del vértice de Llatías (que está cerca de mi casa) sobre el elipsoide de Hayford (también llamado Internacional de 1924).
A continuación iniciamos el proceso deconversión de coordenadas, explicando primero el paso de coordenadas geográficas a UTM (problema directo), y posteriormente el paso de coordenadas UTM a geográficas (problema inverso).
1. CONVERSIÓN DE GEOGRÁFICAS A UTM (PROBLEMA DIRECTO).
Partimos en primer lugar de las coordenadas geográficas-geodésicas del vértice con el que haremos el ejemplo, que como he dicho antes es el vértice de...