aprender por medio de la resolucion de problemas

APRENDER (POR MEDIO DE) LA RESOLUCION DE PROBLEMAS
“Para un espíritu científico todo conocimiento es una respuesta a una pregunta. Si no ha habido una pregunta no puede haber conocimiento cientifico. Nada viene solo,nada es dado. Todo es construido”. Bachelard, La formación del espíritu científico.


¿LECCIONES DE LA HISTORIA?

La matemática se ha construido como respuestas apreguntas que han sido traducidas en otros tantos problemas. Estas preguntas han variado en sus orígenes y en sus contextos: problemas de orden doméstico (división de tierras, calculo de creditos …) Problemas planteados en estrecha vinculación con otras ciencias (astronom’ia, fisica…), especulaciones en apariencia “gratuitas” sobre “objetos” perteneciente a la matemática misma, necesidad de organizarelementos ya existentes de estructurarlos, por ejemplo, por las exigencias de la exposición (enseñanza…) etcétera.
No sobra mencionar que a quienes afirman que la actividad de resolución de problemas ha estado en el corazón mismo de la elaboración de la ciencia matemática. “¡Hacer matemática es resolver problemas!”, no temen afirmar algunos.

CONSTRUIR EL SENTIDO…

Uno de losobjetivos esenciales (y al mismo tiempo, una de las dificultades principales) de la enseñanza de la matemática es precisamente que lo que se ha enseñado esté cargado de significado, tenga sentido para el alumno. Para G. Brousseau (1983), El sentido de un conocimiento matemático se define: No sólo
por la colección de situaciones donde este conocimiento es realizado como teoría
matemática; no sólo porla colección de situaciones donde el sujeto lo ha encontrado como medio de solución, Sino también por el conjunto de concepciónes que rechaza, de errores que evita, de economías que procura, de formulaciones que retoma, etc.
La construcción de la significación de un conocimiento debe ser considerada en dos niveles: externo e interno.

La cuestión esencial de la enseñanza de lamatemática es entonces: ¿cómo hacer que los conocimientos enseñados tengan sentido para el alumno? El alumno debe ser capaz no sólo de repetir o rehacer, sino también de resignificar en situaciones nuevas, en adaptar, en transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas en transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas.

ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE

Se plantea entonces aldocente la elección de una estrategia de aprendizaje. Esta elección está influida por numerosas variables: el punto de vista del docente sobre la disciplina enseñada, su punto de vista sobre los objetivos generales de la enseñanza y sobre aquellos especificos de la matemática, su punto de vista sobre los alumnos, la imagen que el docente se hace de las demandas de la institución, de la demandasocial o tambien de la de los padres…
Para describir algunos modelos de aprendizaje, nos podemos apoyar en la idea de “contrato didáctico”.

1.- Modelo Normativo. Se trata de aportar, de comunicar un saber a los alumnos. La pedagogía es entonces el arte de comunicar, de “hacer pasar” un saber.

2.- Modelo Iniciativo. Al principio se le pregunta al alumno sobre sus intereses, susmotivaciones, sus propias necesidades, su entorno.

3.- Modelo Aproximativo. Se propone partir de “modelos”, de concepciones existentes en el alumno y “ponerlas a prueba” para mejorarlas, modificarlas o construir nuevas.
Tres elementos de la actividad pedagogica se muestran privilegiados para diferenciar estos tres modelos y reflexionar sobre su puesta en práctica:
_ El comportamiento del docentefrente a los errores de sus alumnos
_ Las prácticas de utilización de la evaluación
_ El rol y el lugar que el maestro asigna a la actividad de resolución de problemas.

OPCIONES A FAVOR DE UNA ELECCION

Estas opciones se apoyan en resultados de investigación y dependen, por una parte, de elecciones ideologicas. Ellas se basan en la pregunta “ ¿Cómo aprenden los alumnos?”.

1.-...