Aprender Por Resolucion De Problemas Matematicos

APRENDER (POR MEDIO DE) LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS*
Roland Charnay
Para un espíritu científico todo conocimiento es una respuesta a una pregunta. Si no ha habido pregunta no puede haberconocimiento científico. Nada viene solo, nada es dado. Todo es construido.
¿LECCIONES DE LA HISTORIA?
La historia de la matemática, en la complejidad de su evolución y de sus revoluciones, ilustra bien estacita de Bachelard. Las matemáticas se han construido como respuesta a preguntas que han sido traducidas en otros tantos problemas. Estas preguntas han variado en sus orígenes y en sus contextos:problemas de orden doméstico (división de tierras, cálculo de créditos...); problemas planteados en estrecha vinculación con otras ciencias (astronomía, física...); especulaciones en apariencia "gratuitas"sobre "objetos" pertenecientes a las matemáticas mismas, necesidad de organizar elementos ya existentes, de estructurarlos, por ejemplo, por las exigencias de la exposición (enseñanza...), etcétera.De más está decir que la actividad de resolución de problemas ha estado en el corazón mismo de la elaboración de la ciencia matemática. "¡Hacer matemática es resolver problemas!", no temen afirmaralgunos.
Pero esta elaboración no se realiza sin dificultad. Los problemas a menudo ofrecen resistencia; las soluciones son casi siempre parciales, aun si destellos geniales provocan avancesespectaculares... que a veces no son reconocidos desde el principio. "En el uso frecuente de textos originales y también en el de obras generales —suma de saberes históricamente acumulados en este dominio— hemosdescubierto un tejido complejo y difuso hecho de conjeturas, de dudas, de gaffe, de modelos concurrentes, de intuiciones fulgurantes y también de momentos de axiomatización y síntesis", escriben A.Dahan-Dalmedico y J. Eiffel en el prefacio de su libro.
¿Pueden estas consideraciones (muy esquemáticas) sobre el origen del conocimiento matemático y sobre las condiciones de su elaboración...