APRENDIZ

CALCULOS MECANICOS DE LOS CONDUCTORES
I. Introducción
El transporte de la energía eléctrica desde el punto de generación hasta los centros de distribución o consumo se realiza, como ya hemos visto anteriormente, mediante cables aislados subterráneos o mediante conductores aéreos desnudos.
En ambos casos el dimensionamiento de la sección está regido por: corriente a transmitir, caída detensión, cortocircuito y cálculo mecánico. En el caso de los cables subterráneos el mismo lo realiza el fabricante, en general, y se limita a dar las pautas en cuanto a las tracciones máximas durante el tendido del cables y los radios de curvatura. En cambio la línea aérea debe ser calculada mecánicamente por el proyectista.
El cálculo mecánico consiste en la determinación de las tensiones mecánicas quesoportan y las flechas que asumen los conductores de fase y el cable de guardia.
Se calculan las tensiones mecánicas para verificar que en ningún caso, cualquiera sea la carga, se supere el límite de rotura elástica o por fatiga del conductor.
En la práctica y en base a experiencias de líneas existentes, para cada tipo de conductor y región climática, se normalizan las tensiones máximasadmisibles en los conductores, para limitar las averías de las líneas eléctricas evitar el sobredimensionamiento del soporte y racionalizar los cálculos.
La flecha se calcula para que ningún caso asuma valores mayores que reduzcan la altura mínima de los conductores sobre el suelo. A igual que las tensiones, las alturas mínimas respecto al suelo se encuentran normalizadas en función de la zona queatraviesa la línea.
A continuación nos ocuparemos de analizar mecánicamente el comportamiento de los conductores para líneas aéreas eléctricas y como encarar los cálculos de las tensiones mecánicas y flechas de los mismos.
II. Cálculo de un cable suspendido entre dos puntos fijos a igual nivel.
Supongamos tener suspendido un cable entre dos puntos fijos con vinculación de articulación libre (verfigura 1).
Al analizar el comportamiento del conductor, podemos limitarnos a tomar elementos infinitésimo (ds) en un punto del conductor y estudiar su comportamiento.
Separando ficticiamente el segmento ds de la cuerda conformada, para mantener el equilibrio debemos sustituir por dos fuerzas como se indica en la figura 1 y figura 2
Como referencia se ha tomado el sistema de coordenadas x e y.
Enla figura 2 se pueden observar tres fuerzas, que son F, (F = DF), G. ds. Descomponiendo las mismas según los ejes x e y, tendremos los componente según ambas direcciones, partiendo de la condición de que ser un sistema en equilibrio la sumatoria debe ser nula, dando signo positivo a los vectores que apuntan hacia arriba y hacia la derecha, tendremos:
Proyectando sobre el eje x
S X = 0 = -H + (h+ dH)
de donde resulta que dH = O, único resultado que satisface la igualdad. Luego se deduce que el valor de H es constante a lo largo de la cuerda en estudio.
Proyectando sobre el eje y.
S X = 0 = -V + (V + dV) - G. ds
0 = dV - G. ds
dV = G. ds
Descomponiendo también ds según ambas direcciones, figura 3, tendremos:

multiplicando y dividiendo, el segundo término de la igualdad por dx.denominando a dy/dx = y, tendremos que:

luego reemplazando

pero como
dV = G. ds
podemos reemplazar  en 

Como la derivada en cualquier punto de la cuerda es la tangente y está en el punto que estamos analizando es igual a V/H podemos escribir que:

luego

derivando

Igualando  con  , tendremos

reagrupando términos

denominando a H/G como h, obtendremos

Parareconocer la ecuación, llamamos
z = y por lo tanto y" = z = dz/dx
remplazando en


integrando y resolviendo

cuando X = O C = O por lo tanto

expresándolo en forma de la función trigométrica, obtendremos.
z = sh (x / h)
recordando que z = y dy / dx

reagrupando

Integrando y resolviendo
ECUACION DE CATENARIA
la constante C1 será nula cuando x = O
Desarrollando en serie la...