aprendizaje de las matematicas

La enseñanza del número y del sistema de numeración

De acuerdo con estas investigaciones, de Gelman, 1977, 1983; Gelman y Gallistel, 1978; Gelman y Meck, 1983) el interés por los números, el establecimiento de algunas relaciones, así como el uso de ellos en diferentes contextos de utilización, parece no estar determinado por la existencia previa de la conservación de las cantidades. Veamosalgunos de los conocimientos que poseen y sus características.
El recitado de la serie
Los chicos del Nivel Inicial poseen conocimientos sobre la serie numérica oral. Estos conocimientos no son los mismos para todos los alumnos de una misma sala. Difieren no sólo en la extensión del intervalo numérico conocido por ellos, sino también en las distintas competencias de las que disponen y queestán implicadas en el recitado convencional.
No reviste la misma complejidad para un alumno recitar la serie a partir del 1 y detenerse cuando ya no sabe más; recitar y detenerse en el número que se le ha solicitado; recitar intercalando palabras (por ejemplo: un elefante, dos elefantes...); recitar a partir de un número diferente de 1 (5, 6, 7...); recitar de manera ascendente de 2 en 2, de 5 en 5,de 10 en 10; recitar de manera descendente de 1 en 1, de 2 en 2, etcétera (Parra y Saiz, 1992).
La complejidad creciente de esta serie de competencias podrá ser superada en la medida en que éstas aparezcan como herramientas para resolver problemas. Por ejemplo, ya nos preguntamos por qué razón un alumno va a descubrir la conveniencia de recitar a partir de un número diferente de 1 si loscálculos que se le ofrecen son del tipo "2 + 3", "3 + 4": usar los dedos o hacer "palitos" para representar esas cantidades no ofrece dificultad, y en consecuencia no necesitará poner en juego el sobreconteo. En este caso, una variable didáctica para que la situación le demuestre al sujeto la insuficiencia de su conocimiento sería introducir números más grandes.
Al recitar la serie, muchos chicos nosdemuestran que han descubierto parte de la regularidad y organización que el sistema tiene. Por ejemplo, cuando dicen "uno, dos, tres..., ocho, nueve, diez, diez y uno, diez y dos, diez y tres", etcétera: no saben aún los nombres de los números 11, 12, 13, pero los nombran a su manera y sin saltear ninguno. O bien, cuando llegan a 19 se detienen y si alguien les dice "veinte", "arrancan"nuevamente a gran velocidad: 21, 22, 23,... 29 y se detienen otra vez para volver a empezar si se les dice "treinta". No saben aún la denominación de algunas decenas, pero sí saben que después de los nudos de las decenas (20, 30, 40) los números siguientes se obtienen agregando consecutivamente los números del 1 al 9.
Saber recitar la serie no es lo mismo que saber contar elementos de una colección. Esdecir, un sujeto que puede recitar la serie hasta un determinado número no necesariamente podrá utilizar ese conocimiento a la hora de contar objetos o dibujos.
Para poder contar se requiere disponer, en primer lugar, del principio de adecuación única (Gelman, 1983), esto es, asignar a cada uno de los objetos una y sólo una palabra-número, respetando al mismo tiempo el orden convencional de laserie. Muchas veces observamos en el jardín de infantes que "la mano va más rápido que la boca" (o a la inversa), es decir, no pueden establecer una correspondencia término a término entre cada objeto y una palabra número y, por lo tanto, el resultado del conteo es errado. Sin embargo, muchos chicos que pueden establecer esa correspondencia, al finalizar el conteo parecen desconocer cuántos objetoshay en total. Al preguntarle "¿Cuántos lápices hay?", Joaquín (5 años), que había contado los siete lápices desplazando uno a uno a medida que recitaba la serie, con gesto sorprendido dijo: "1,2, 3, 4, 5, 6, 7". Esto quiere decir que Joaquín aún no puede reconocer que el último número enunciado durante el conteo corresponde a la cantidad total de objetos (principio de cardinalidad), y cree que...