Aprendizaje en las matemáticas

Aprendizaje

de las

Matemáticas

Ana Isabel Fernández Herrerías

ÍNDICE

1. Introducción

2. Conceptos y teorías

2.1. El asociacionismo de Thorndike
2.2. El aprendizaje acumulativo de Gagné
2.3. La teoría desarrollada por Jean Piaget
2.4. Procesamiento de la información
2.5. La aportación de Bruner

3. Desarrollo evolutivo

3.1. Procesos cognitivos
3.2.Procedimientos mentales
3.3. Etapas o estadios de Piaget
3.4. Adquisición del conocimiento matemático

4. Diagnóstico. Trastornos o disfunciones: dificultades de aprendizaje

4.1. Errores más comunes que comete el escolar
4.2. Las dificultades en la adquisición del cálculo
4.2.1. Definición y clases de discalculia
4.2.2. Causas de la discalculia
4.2.3. Acalculia
4.3. Laevaluación del alumno

5. Intervención

5.1. Recomendaciones generales
5.2. Modelos y actividades para la intervención
5.3. El empleo de las nuevas tecnologías

6. Bibliografía

APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

Ana Isabel Fernández Herrerías

1. INTRODUCCIÓN

Los niños de edades tempranas poseen una considerable cantidad de conocimientos y estrategias informales deresolución, que les capacitan para enfrentarse con éxito a diversas situaciones que implican las operaciones aritméticas básicas (adición, substracción, multiplicación y división). Estos conocimientos informales son adquiridos fuera de la escuela sin mediación del aprendizaje formal.

Las actividades en las que se ven inmersos los niños parecen ser las responsables de los conocimientosiniciales sobre estas operaciones, que van a constituir los cimientos de los aprendizajes formales posteriores y pueden garantizar el aprendizaje significativo de las matemáticas. Hoy en día los niños intentan dar sentido a las matemáticas formales asimilándolas con los conocimientos previos, de manera que si intentamos enseñar directamente las matemáticas formales, llegaremos a un aprendizajememorístico.

En general, se asume que un aprendizaje comprensivo de las matemáticas implica que los alumnos conjeturen, que realicen abstracciones, no descontextualizadas de las propiedades matemáticas, que expliquen sus razonamientos, que validen sus asertos y que discutan y cuestionen su modo de pensar y el de los demás. Cuando los alumnos aprenden matemáticas en la escuela, están intentandoadquirir competencia comunicativa en el lenguaje matemático escrito y hablado.

Tradicionalmente la enseñanza de las matemáticas se centraba principalmente en torno a la realización de actividades memorísticas y de cálculo, poniendo especial énfasis en los procesos de automatización frente a los de razonamiento y comprensión. Esta situación ha comenzado a cambiar en las últimas décadas,hasta el punto de que los problemas verbales han pasado a ocupar un lugar destacado en el ámbito de la investigación y comienzan a hacerlo en la práctica instruccional. La estructura semántica del problema parece ser uno de los factores más importantes.

La manera tradicional de enseñar matemáticas consiste en confrontar a los alumnos, directamente con la abstracción (la definición deconceptos y la fórmula), proseguir con algunos ejemplos resueltos, y luego indicar una larga lista repetitiva de ejercicios similares a los ya resueltos. Ha sido desarrollada por personas adultas que ya saben matemáticas y asumen que, explicando bien la teoría, las alumnas y alumnos entenderán. Este método se basa en una comprensión insuficiente de la manera como aprenden los niños.

¿Qué defectostiene el método tradicional?

Enajena a la mayoría de alumnos, que desarrollan un bloqueo progresivo a las matemáticas.
No favorece el razonamiento matemático, sino la aplicación repetitiva de procedimientos y técnicas que se olvidan fácilmente.
Presenta a las matemáticas como algo alejado de su utilización práctica.

2. CONCEPTOS Y TEORÍAS

Las matemáticas son un conjunto de...