aprendizaje investigativo

MATRICES INSUMO-PRODUCTO Y
ANÁLISIS DE MULTIPLICADORES:
UNA APLICACIÓN PARA
COLOMBIA
Gustavo Hernández*

E

l modelo insumo-producto supone que los insumos para elaborar un producto se relacionan conforme a una función de costos
lineal, la cual depende de los coeficientes insumo-producto y de los
precios de los insumos. Este modelo se puede utilizar para estudiar
la composición delvalor agregado de los productos, hacer análisis
de precios, calcular requerimientos de importaciones y responder
preguntas como: ¿cuál es la intensidad de uso de los factores requeridos para la producción en los distintos sectores?, ¿cómo se afecta la
participación de los salarios o las ganancias en el producto a medida
que este crece?, ¿cuáles son los requerimientos de importaciones paramantener o elevar el producto? y ¿cómo cambian los precios de las
mercancías cuando aumentan los salarios o las ganancias?
Tal como se planteó el modelo insumo-producto en Leontief
(1986), el modelo es simétrico1. Una matriz es simétrica, en el sentido de Leontief, cuando en sus filas y en sus columnas se utilizan las
mismas unidades; por la manera de construir las cuentas nacionales,
quedistinguen entre ramas2 y productos3, esta simetría no se puede
* M.A. en Economía, Colorado University, Denver. Subdirector de Estudios
Sectoriales y Regulación de la Dirección de Estudios Económicos del DNP, Bogotá, Colombia, [ghernandez@dnp.gov.co]. Agradezco los comentarios de Manuel
Ramírez, Gabriel Piraquive y Néstor González. Los comentarios y errores son de
mi responsabilidad y no comprometenal DNP. Fecha de recepción: 31 de mayo
de 2011, fecha de modificación: 28 de septiembre de 2011, fecha de aceptación:
26 de febrero de 2012.
1
No en el sentido del álgebra matricial, donde la simetría implica que una
matriz debe ser cuadrada e igual a su traspuesta.
2
El concepto de rama se puede asociar a un sector económico que produce
diferentes mercancías, lo cual implica una distinciónentre actividades primarias
y secundarias.
3
Un producto es una mercancía que puede ser producida por distintas ramas
o sectores.
Revista de Economía Institucional, vol. 14, n.º 26, primer semestre/2012, pp. 203-221

204

Gustavo Hernández

alcanzar empíricamente4. Lo cual tiene una implicación importante:
la posible aparición de coeficientes técnicos negativos. Para salvar esteproblema existen dos opciones: abandonar el supuesto original de
Leontief (de Mesnard, 2004) o hacer ajustes para resolverlo cuando
aparece (Miller y Blair, 2009, cap. 5; Raa, 2005, cap. 4).
En este trabajo se sigue la segunda opción, usando la metodología
propuesta por Raa, que consiste en transformar la matriz insumoproducto para que no aparezcan coeficientes técnicos negativos.
Además, sehace un análisis de multiplicadores usando los coeficientes
insumo-producto calculados para observar las relaciones intersectoriales de la economía colombiana en el año 2007, con el método de
encadenamientos y multiplicadores de los sectores obtenidos de la
matriz insumo-producto (MIP). En el ejercicio se usan las matrices
de oferta y utilización del DANE, con base en la nueva metodología
decuentas nacionales de 2000.
En la primera sección se muestra cómo se construye la matriz
insumo-producto y se presenta el modelo de Leontief. En la segunda
sección se describe la construcción de los coeficientes insumo-producto, luego se hace el análisis de los encadenamientos y multiplicadores,
y finalmente se presentan las conclusiones.
MATRIZ INSUMO-PRODUCTO

Una matriz insumo-productopresenta en forma matricial el equilibrio
sectorial entre la oferta y la utilización de los bienes y servicios de
una economía, Es una descripción sintética de la economía de un país
o región. Dados algunos supuestos tecnológicos, permite analizar y
cuantificar los niveles de producción sectorial que satisfacen determinados niveles de consumo e inversión y, así, proyectar las necesidades
de...