APRENDIZAJE MATEAMTICA

Aprendizaje en Matemáticas

Pablo Flores




Introducción

















Tal como aparece en el chiste anterior, no todo proceso de enseñanza produce aprendizaje. El profesor enseña, pero su esfuerzo puede no lograr que el alumno aprenda, ya que aprender es un proceso que sucede en el alumno. El fin de la enseñanza es que los alumnos aprendan, pero por muy bien que un profesorenseñe, nunca podrá garantizar que su esfuerzo se verá compensado con un aprendizaje en el alumno.
En este artículo vamos a estudiar qué es eso que llamamos aprender. Para ello presentaremos la forma en que distintas tendencias responden a preguntas referentes al aprendizaje de las matemáticas como: ¿Qué es aprender matemáticas? ¿Cómo aprende matemáticas el niño de secundaria? ¿Qué tareas son máseficaces para conseguir que el niños aprenda matemáticas?
A partir de preguntas sobre cómo aprender matemáticas, surgen las cuestiones sobre la forma en que vamos a considerar que se ha producido aprendizaje: ¿Qué significa que el alumno ha aprendido?, ¿Cómo se sabe que el alumno ha aprendido? Cuando respondamos a estas cuestiones entramos a considerar la evaluación, ya que una de las componentes dela evaluación es el aprendizaje de los alumnos. Los indicadores de que se ha producido aprendizaje pueden suministrarnos información sobre la evaluación.

Actividad 0. Recuerda algún proceso de enseñanza de las matemáticas que tu hayas vivido en el que seas consciente de que no se ha producido aprendizaje. Recuerda algún proceso de enseñanza de las matemáticas en el que seas conscientede que ha habido aprendizaje. Analiza en qué se han diferenciado.

1. Aprendizaje matemático
No todos los autores están de acuerdo en lo que significa aprender matemáticas, ni en la forma en que se produce el aprendizaje. La mayoría de los que han estudiado el aprendizaje de las matemáticas coinciden en considerar que ha habido dos enfoques principales en las respuestas a estas cuestiones. Elprimero históricamente hablando tiene una raíz conductual, mientras que el segundo tiene una base cognitiva.
Los enfoques conductuales conciben aprender como cambiar una conducta.
Desde esta perspectiva, un alumno ha aprendido a dividir fracciones si realiza correctamente las divisiones de fracciones. Para lograr estos aprendizajes, que suelen estar ligados al cálculo, se dividen las tareasen otras más sencillas: tomar fracciones con números de una sola cifra, después pasar a otras con más cifras, etc..
Los enfoques cognitivos consideran que aprender es alterar las estructuras mentales, y que puede que el aprendizaje no tenga una manifestación externa directa. Así, un alumno puede resolver problemas de división de fracciones (ha aprendido el concepto de división de fracciones)aunque no sepa el algoritmo de la división de fracciones. Para lograr aprendizaje, que suelen estar ligados a conceptos, los
cognitivistas plantean diversas estrategias, como la basada en la resolución de
problemas, o en el empleo de diversos modelos del concepto: partir una unidad según una fracción (por ejemplo en quintos), y luego hacer divisiones en ella (mitades de ellas, esdecir, décimos), nombrando los nuevos elementos (un quinto contiene dos décimos), posteriormente simbolizar estas divisiones (1/5:1/10 = 2, o 1/10:1/5 = ½), y resolver problemas simbólicos relacionados con las dos particiones, etc.

Actividad 1.0.a Describe el proceso de aprendizaje de la suma que deriva de cantar la tabla de sumar del 1 hasta el 10: uno y uno dos, uno y dos tres, ....., diez ydiez veinte. ¿Qué tipo de aprendizaje es el que resulta?

Las tendencias conductuales (asociacionistas) sobre el aprendizaje matemático consideran que aprender es cambiar conductas, insisten en destrezas de cálculo y dividen estas destrezas en pequeños pasos para que, mediante el aprendizaje de destrezas simples se llegue a aprender secuencias de destrezas más complejas.
Las...