Aprendizaje

A. La ecuación de una recta que pasa por el origen, en el sistema de coordenadas polares, es:
[pic]

Grafica las siguientes ecuaciones y explica por qué no se toma en cuenta el valor del radiopara definir una recta.
[pic]
[pic]
[pic]

B. En tu vida cotidiana encontrarás situaciones en las que muy probablemente utilizarás expresiones matemáticas. Por ello es importante que seas capaz deverificar si la información que se te presenta es correcta. Te mostramos un ejemplo:

Definición: Una sección cónica con un foco en el polo y otro en cualquier punto del eje horizontal —de modo queel semieje mayor de la cónica descanse sobre el eje polar— está dada por:

[pic]

En donde

e es la excentricidad
l es el semilado recto (la distancia perpendicular a un foco desde el eje mayora la curva).

Además, dependiendo del valor que tenga la excentricidad será la cónica que se defina:

• Si [pic], tal ecuación define una hipérbola
• Si [pic], define una parábola
•Si [pic], define una elipse
• Para la elipse, el caso especial [pic] resulta en una circunferencia de radio [pic].
Tu tarea será, a partir de la definición, graficar la ecuación de una elipsecon el valor de excentricidad (e) que tú elijas.

Vamos a ayudarte en el camino:

1. Realiza un diagrama que represente la situación.

Recuerda las características geométricas de la elipse yestablece el sistema de coordenadas polares de acuerdo con la definición.

[pic]

2. Propón un valor para el semilado recto l =

3. Propón un valor para la excentricidad e =

4. Elabora una tablaen la que vayas evaluando el radio para diferentes valores del ángulo
[pic]

En el reporte solamente incluye la tabla con los resultados de los datos evaluados de 0 a 180°. En tu cuaderno continúaevaluando la función hasta llegar a 360° (necesitarás estos datos para esbozar la gráfica de la elipse).

5. Esboza la gráfica identificando sus elementos geométricos (foco, semieje mayor,...