aprovechamientos hidraulicos

Tránsito de Hidrogramas
Conceptos básicos
Se trata de conocer cómo evoluciona un hidrograma a medida que discurre a lo largo de un
cauce o a través de un depósito o embalse.
También se habla de tránsito de avenidas, o se utiliza la expresión transitar una avenida.(En
inglés Hydrograph Routing, Flood Routing o Flow Routing)
Supongamos que en el extremo de un canal seco arrojamos un volumende agua (Figura 1). El
pequeño hidrograma generado será inicialmente más alto y de menor duración (posición A del
dibujo) y, a medida que avanza, el mismo volumen pasará por los puntos B y C cada vez con un
hidrograma más aplanado. Suponemos que no existe pérdida de volumen (por infiltración o
evaporación), de modo que el área comprendida bajo los tres hidrogramas será idéntica.

Fig. 1Calcular el tránsito de un hidrograma es obtener el hidrograma del punto C a partir del
hidrograma del punto A. La utilidad práctica del procedimiento es evidente. Por ejemplo, el
carácter catastrófico de una avenida está relacionado directamente con la altura del pico del
hidrograma (el caudal máximo), de modo que es fundamental calcular cómo ese pico va
disminuyendo a medida que nos movemosaguas abajo.
Si la figura 1 evocaba el proceso que se produce en un río, también se estudia el proceso de
tránsito de caudales en embalses o cualquier depósito con una entrada y una salida. Observando la
figura 2 se comprende que un aumento en el caudal de entrada producirá también un aumento en el

Fig. 2

(A)

(B)

caudal de salida, pero amortiguado por el depósito. Si en el caudal deentrada (I) se produjera un
hidrograma similar al de la Figura 1-A, en el caudal de salida (O) se produciría un hidrograma
similar a la Figura 1-B ó 1-C
Existen diversos procedimientos para efectuar estos cálculos, que se agrupan en dos
categorías:
Métodos Hidrológicos. Se basan en la ecuación de la continuidad, que para un tramo de un
cauce (o para un embalse) establece que:
Volumen deentrada en un ∆t - Volumen de salida en ese ∆t= ∆almacenamiento
F. Javier Sánchez San Román---- Dpto. Geología Univ. Salamanca

http://web.usal.es/~javisan/hidro

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dividiendo por ∆t:
Q entrada - Q salida = ∆almacenamiento/ ∆t
O, lo que es lo mismo (figura 2-B):

(1)

I - O = ∆S / ∆t

(2a)

I - O = ( S2 – S1 ) / ∆t

(2b)

Siendo:
I = Caudal de entrada medio (durante eltiempo ∆t)
O = Caudal de salida medio (durante el tiempo ∆t)
∆S = S2 – S1 = incremento del almacenamiento en el tiempo ∆t.
Para calcular con exactitud los caudales medios de cada ∆t deberíamos disponer de un
hidrograma continuo, pero si conocemos solamente un dato de caudal para cada ∆t, los caudales
medios podemos evaluarlos haciendo la media de los caudales de dos ∆t consecutivos. Así, laexpresión (2b) resultaría:
I1 + I 2 O1 + O2 S 2 − S1
−
=
(3)
2
2
∆t
Métodos hidráulicos1. Además de la ecuación de la continuidad, utilizan las ecuaciones del
movimiento del fluido, de modo que para cauces o canales en régimen no permanente se utilizan
ecuaciones diferenciales.

Todos los modelos (programas de ordenador) utilizados en Hidrología Superficial incluyen el
cálculo deltránsito de hidrogramas. No obstante, siempre conviene saber realizar a mano, aunque
sea para casos sencillos, las tareas que después encomendaremos a las máquinas.

Método de Muskingum
Entre los métodos hidrológicos, posiblemente el más utilizado en cálculos manuales por su
sencillez sea el de Muskingum2 (Chow et al., 1994, p.264; Singh, V.P, 1992, p.680; Wanielista,
1997, p.323; Viessman, 1995,p. 235).
El almacenamiento (S) en un tramo del cauce puede descomponerse en dos partes:
almacenamiento en prisma, que
sería proporcional al caudal de
salida ( O ) y almacenamiento en
cuña, que sería función de la
diferencia entre el caudal de
entrada y el de salida (I-O), ya
que cuanto mayor sea esa
diferencia, más pronunciada será
la cuña:
S prisma= K . O
(4a)
S cuña= K . X . (I-O)...