Aproximación Polinomial De Newton.

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL



ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA



ING. EN CONTROL Y AUTOMATIZACION



TURNO: VESPERTINO



GRUPO: 3AV4


































INTRODUCCION

En la siguiente práctica se resolverán sistemas de ecuaciones por medio de diferentes métodos como son: Iteración de Gauss-Seidel,Interpolación con Binomios De LaGrange, Aproximación polinomial de Newton.




























EJERCICIO 5.4


Dada una función y = f (x) en forma tabular, a menudo se desea encontrar un valor x correspondiente a un valor dado de y; este proceso, llamado interpolación inversa, se lleva a cabo en la forma ya vista, pero intercambiando los papeles de x y y. Dada lasiguiente tabla.



|Puntos |0 |1 |2 |
| | | | |
|f(x1)-f(x0) / x1 -x0 |= |-0.497017893 |
| | | | |
|f(x2)-f(x1) / x2 -x1 |= |-1 |
|| | | |
|f(x3)-f(x2) / x3 -x2 |= |-2 |
| | | | |
|f(x4)-f(x3) / x4 -x3 |= |-4.098360656 |
| | | | |
|f(x5)-f(x4) / x5 -x4 |=|-8.064516129 |
| | | | |
|f(x6)-f(x5) / x6 -x5 |= |-15.625 |
| | | |
| |2/a | | |
| | | | ||f(x1,x2)-f(x0,x1) / x2 -x0 |= |0.066797093 |
| | | | |
|f(x2,x3)-f(x1,x2) / x3 -x1 |= |0.266666667 |
| | | | |
|f(x3,x4)-f(x2,x3) / x4 -x2 |= |1.12815089 |
| | | ||
|f(x4,x5)-f(x3,x4) / x5 -x3 |= |4.311038558 |
| | | | |
|f(x5,x6)-f(x4,x5) / x6 -x4 |= |16.0861359 |
| |3/a | | | |
| | | | | ||f(x1,x2,x3)-f(x0,x1,x2)/x3 -x0 |= |-0.022764188 |
| | | | | |
|f(x2,x3,x4)-f(x1,x2,x3)/x4 -x1 |= |-0.197588125 |
| | | | | |
|f(x3,x4,x5)-f(x2,x3,x4)/x5 -x2 |=|-1.46676851 |
| | | | | |
|f(x4,x5,x6)-f(x3,x4,x5) / x6 -x3 |= |-10.90286791 |
| |4/a | | | |
| | | | | ||f(x1,x2,x3,x4)-f(x0,x1,x2,x3)/x4 -x0 |= |0.018618098 |
| | | | | |
|f(x2,x3,x4,x5)-f(x1,x2,x3,x4)/x5 -x1 |= |0.271773102 |
| | | | | |
|f(x3,x4,x5,x6)-f(x2,x3,x4,x5)/x6 -x2 |= |4.049828066 |
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