Aproximación polinomial

Nathali Aguayo Sedano Ing. Cibernética
Andrés Fernando Suárez Hernández Ing. Cibernética
Método: Aproximación Polinomial

La densidad del carbono neutro de potasio en soluciónacuosa varía con la temperatura y la concentración de acuerdo a la siguiente tabla.

b) Calcule la concentración que tiene una densidad 1.129 a una temperatura de 60 °C
Concentración 4%
y=densidadx=temperatura
y=a+bx+cx^2 +dx^3
Sacamos una matriz con los diferentes valores de temperatura y sus densidades a 4% de concentración

Sacamos la matriz inversa.

Multiplicamos la matrizinversa con la matriz solución y nos da:

Teniendo estos resultados los sustituimos en la ecuación original
y=1.0381-87.49e-6x-4.8749e-6x2+12.5e-9x3
Sustituyendo x con 60°C
Y=1.012618Concentración 12%
Y=densidad
y=a+bx+cx^2 +dx^3 x=temperatura
Sacamos una matriz con los diferentes valores de temperatura y sus densidades a 12% de concentración

Sacamos la matriz inversa.Multiplicamos la matriz inversa con la matriz solución y nos da:

Teniendo estos resultados los sustituimos en la ecuación original
y=1.1160-212.833e-6x-4.5499e-6x2+17.0833e-9x3
Sustituyendo x con 60°CY=1.0905
Concentración 20%
Y=densidad x=temperatura
y=a+bx+cx^2 +dx^3
Sacamos una matriz con los diferentes valores de temperatura y sus densidades a 12% de concentración

Sacamos lamatriz inversa.

Multiplicamos la matriz inversa con la matriz solución y nos da:

Teniendo estos resultados los sustituimos en la ecuación original
y= 1.1977 -325.583333e-6x-3.431249999e-6 x2+14.270833e-9x3
Sustituyendo x con 60°C
Y=1.168895


Concentración 28%
y=densidad x=temperatura
y=a+bx+cx^2 +dx^3
Sacamos una matriz con los diferentes valores de temperatura y susdensidades a 28% de concentración

Sacamos la matriz inversa.

Multiplicamos la matriz inversa con la matriz solución y nos da:

Teniendo estos resultados los sustituimos en la ecuación original...