APROXIMACI N DE N MEROS REALES REDONDEO TRUNCAMIENTO
Páginas: 2 (428 palabras)
Publicado: 1 de julio de 2015
APROXIMACIÓN DE NÚMEROS REALES: REDONDEO Y TRUNCAMIENTO.
Con frecuencia trabajamos con números aproximados, unas veces por imposibilidad de obtener datos exactos y otras por comodidad de loscálculos.
En una estimación se entiende que hay un error y no se precisan cálculos escritos.
Principalmente trabajaremos con números irracionales o con decimales periódicos. Para operar con ellos se suelentomar aproximaciones que simplifiquen los cálculos.
Estimar un número real consiste en sustituir ese número real por otro número real próximo a él, llamado estimación o aproximación.
Lasaproximaciones pueden ser por defecto o por exceso, según sea menor o mayor que el número exacto que se aproxima.
Para aproximar un número se suelen utilizar dos técnicas: el redondeo y el truncamiento.
Pararedondear un número real hasta un orden n se ponen las cifras anteriores a dicho orden. La cifra de orden n se deja como está si la que sigue es menor que 5, y se aumenta en una unidad si la que siguees igual o mayor que 5. Finalmente, las cifras siguientes a las de orden n se sustituyen por ceros.
Ejemplo.
El redondeo hasta las centésimas de los números reales: 4'736 , 0'576 , 1'318 y 2=1'41421... son respectivamente:
4'736 => 4'74 ; 0'576 => 0'58 ; 1'318 => 1'32 ; 2 =1'41421... => 1'41
Para truncar un número real por la cifra de orden n se sustituyen por ceros las cifras siguientes a lade dicho orden.
Ejemplo.
· El truncado hasta las centésimas de los números reales: 4'736 , 0'576 , 1'318 y
=1'41421... son respectivamente:
4'736 => 4'73 ; 0'576 => 0'57 ; 1'318 => 1'31 ; 2=1'41421... => 1'41
Obsérvese que el truncamiento es siempre una aproximación por defecto, mientras que el redondeo puede ser una aproximación por defecto o por exceso.
ERRORES EN UNA APROXIMACIÓN.Error absoluto.
Al aproximar un número a otro dado se comete un error, dicho error depende del orden de aproximación.
El número 0’4375 redondeado a las centésimas es 0’44, y truncado a las centésimas...
Con frecuencia trabajamos con números aproximados, unas veces por imposibilidad de obtener datos exactos y otras por comodidad de loscálculos.
En una estimación se entiende que hay un error y no se precisan cálculos escritos.
Principalmente trabajaremos con números irracionales o con decimales periódicos. Para operar con ellos se suelentomar aproximaciones que simplifiquen los cálculos.
Estimar un número real consiste en sustituir ese número real por otro número real próximo a él, llamado estimación o aproximación.
Lasaproximaciones pueden ser por defecto o por exceso, según sea menor o mayor que el número exacto que se aproxima.
Para aproximar un número se suelen utilizar dos técnicas: el redondeo y el truncamiento.
Pararedondear un número real hasta un orden n se ponen las cifras anteriores a dicho orden. La cifra de orden n se deja como está si la que sigue es menor que 5, y se aumenta en una unidad si la que siguees igual o mayor que 5. Finalmente, las cifras siguientes a las de orden n se sustituyen por ceros.
Ejemplo.
El redondeo hasta las centésimas de los números reales: 4'736 , 0'576 , 1'318 y 2=1'41421... son respectivamente:
4'736 => 4'74 ; 0'576 => 0'58 ; 1'318 => 1'32 ; 2 =1'41421... => 1'41
Para truncar un número real por la cifra de orden n se sustituyen por ceros las cifras siguientes a lade dicho orden.
Ejemplo.
· El truncado hasta las centésimas de los números reales: 4'736 , 0'576 , 1'318 y
=1'41421... son respectivamente:
4'736 => 4'73 ; 0'576 => 0'57 ; 1'318 => 1'31 ; 2=1'41421... => 1'41
Obsérvese que el truncamiento es siempre una aproximación por defecto, mientras que el redondeo puede ser una aproximación por defecto o por exceso.
ERRORES EN UNA APROXIMACIÓN.Error absoluto.
Al aproximar un número a otro dado se comete un error, dicho error depende del orden de aproximación.
El número 0’4375 redondeado a las centésimas es 0’44, y truncado a las centésimas...
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