Aproximacion Aki

High Technology in Geophysics

DataSeismic
Soporte Teórico - Smith & Gidlow

The smart way to better decisions_

REPORTE TÉCNICO “A comparison of the fluid factor with λ and µ in AVO analysis” by George C. Smith and Maurice Gidlow (SEG 2000 Expanded Abstracts)

Dr. Danilo R. Velis CONICET Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas UNLP Octubre de 2007

Resumen El presente informeestá basado en un análisis del trabajo de George C. Smith and Maurice Gidlow, “A comparison of the fluid factor with λ y µ in AVO analysis” (SEG 2000, Expanded Abstracts, 122–125). Se desarrolla y explica en detalle todos los pasos necesarios para derivar las ecuaciones (1) a (4), a partir de la aproximación de Zoeppritz dada por Aki y Richards. Esta aproximación es una linealización de lasecuaciones de Zoeppritz que brinda una expresión del coeficiente de reflexión de la onda compresiva P versus el ángulo de incidencia, en función de los cambios fraccionales de las velocidades de las ondas compresivas y de corte (también llamadas reflectividades), y la densidad. La ecuación de Aki y Richards es una aproximación de tres términos válida para ángulos de incidencia pequeños a moderados y paracuando los cambios de los parámetros elásticos de los medios no son muy significativos. En base a varias definiciones y relaciones entre los diversos parámetros involucrados (velocidades, densidad, impedancia de la onda P, impedancia de la onda S, constantes de Lamé, etc.), es posible reescribir la mencionada aproximación de diversas maneras, todas ellas equivalentes y con un grados de validezsimilar. Las diferencias entre las diversas expresiones obedecen en general a cuestiones de practicidad a la hora de interpretar el significado físico asociado a las variaciones que se observan en la magnitud de los diferentes términos o coeficientes de estas expresiones, por comparación con las amplitudes versus el offset de las trazas en un gather prestack. Estas variaciones son luego vinculadas con laposibilidad de detectar o identificar la presencia de hidrocarburos u otros fluidos en rocas reservorios u otras unidades litológicas de interés geofísico. En muchos casos, y bajo la validez de ciertas hipótesis (generalmente asociadas a ángulos de incidencia de moderados a pequeños, hasta 30-35 grados) la expresión de tres términos puede reducirse a dos, lo que resulta fundamental para una correctay más precisa interpretación de los cambios en las amplitudes. En estos casos el análisis de AVO conduce a un problema de regresión lineal donde los datos son ajustados por un modelo de una recta, proceso numérico que resulta simple y robusto en la mayoría de las aplicaciones. La pendiente y el punto de intercepción de la recta con el eje de las amplitudes son los indicadores más utilizados enuna análisis de

II

AVO. Estos indicadores, o alguna combinación de ellos, mostrarán diferentes comportamientos y sensibilidades de acuerdo al modelo que se haya seleccionado como aproximación del coeficiente de reflexión.

Octubre de 2007

Factor de fluido vs λ y µ - Danilo Velis

ÍNDICE GENERAL

I

Índice general
1. Introducción 1.1. Parámetros de Lamé y otras constantes elásticas .. . . . . . . . . . . . . . . . 2. Ecuaciones del coeficiente de reflexión 2.1. Derivación de la ecuación (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1. Cálculo de los indicadores λρ y µρ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 5 5 9 10 14 15 18

2.2. Derivación de la ecuación (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Análisis de la importancia relativa delos coeficientes de la expresión para R(θ) 2.4. Derivación de la ecuación (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5. Derivación de la ecuación (4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Octubre de 2007

Factor de fluido vs λ y µ - Danilo Velis

1

Capítulo 1 Introducción
Como está claramente expresado en la introducción del trabajo de Smith and Gidlow...