APROXIMACION BINOMIAL A LA NORMAL
Páginas: 2 (376 palabras)
Publicado: 7 de abril de 2015
APROXIMACIÓN DE LA NORMAL A LA BINOMIAL.
En este caso se estarán calculando probabilidades de experimentos Binomiales de una forma muy aproximada con la distribución Normal, esto puedellevarse a cabo si n¥® y p = p(éxito) no es muy cercana a 0 y 1, o cuando n es pequeño y p tiene un valor muy cercano a ½ ; esto es,
Donde:
x = variable de tipo discreto; solo toma valores enterosm = np = media de la distribución Binomial
s = = desviación estándar de la distribución Binomial
Cuando ocurren las condiciones anteriores, la gráfica de la distribución Binomial, es muy parecida a ladistribución Normal, por lo que es adecuado calcular probabilidades con la Normal en lugar de con la Binomial y de una forma más rápida.
En resumen, se utiliza la aproximación Normal para evaluarprobabilidades Binomiales siempre que p no esté cercano a 0 o 1. La aproximación es excelente cuando n es grande y bastante buena para valores pequeños de n si p está razonablemente cercana a ½. Unaposible guía para determinar cuando puede utilizarse la aproximación Normal es tener en cuenta el cálculo de np y nq. Sí ambos, np y nq sonmayores o iguales a 5, la aproximación será buena.
DISTRIBUCIONDE POISSON
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidadde que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos"raros".
Propiedades
La función de masa o probabilidad de la distribución de Poisson es
Donde:
k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el eventosuceda precisamente k veces).
λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene...
En este caso se estarán calculando probabilidades de experimentos Binomiales de una forma muy aproximada con la distribución Normal, esto puedellevarse a cabo si n¥® y p = p(éxito) no es muy cercana a 0 y 1, o cuando n es pequeño y p tiene un valor muy cercano a ½ ; esto es,
Donde:
x = variable de tipo discreto; solo toma valores enterosm = np = media de la distribución Binomial
s = = desviación estándar de la distribución Binomial
Cuando ocurren las condiciones anteriores, la gráfica de la distribución Binomial, es muy parecida a ladistribución Normal, por lo que es adecuado calcular probabilidades con la Normal en lugar de con la Binomial y de una forma más rápida.
En resumen, se utiliza la aproximación Normal para evaluarprobabilidades Binomiales siempre que p no esté cercano a 0 o 1. La aproximación es excelente cuando n es grande y bastante buena para valores pequeños de n si p está razonablemente cercana a ½. Unaposible guía para determinar cuando puede utilizarse la aproximación Normal es tener en cuenta el cálculo de np y nq. Sí ambos, np y nq sonmayores o iguales a 5, la aproximación será buena.
DISTRIBUCIONDE POISSON
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidadde que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos"raros".
Propiedades
La función de masa o probabilidad de la distribución de Poisson es
Donde:
k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el eventosuceda precisamente k veces).
λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.