Aproximacion exponencial

2.6.3. Aproximación Exponencial
Los modelos de suavizado exponencial  se usan a menudo en la administración de operaciones, estos modelos requieren relativamente poco almacenamiento de datos y unas cuantas operaciones, lo que es importante cuando hay que hacer pronósticos para cada uno de los componentes y productos terminales.
El suavizado exponencial se distingue por la manera tan especialde dar pesos a cada una de las demandas anteriores al calcular el promedio. El modelo de los pesos es de forma exponencial la demanda de los periodos más recientes recibe un peso mayor; los pesos de los periodos sucesivamente anteriores decaen de una manera exponencial, es decir, los pesos decrecen en su magnitud a medida que se aplican a datos anteriores , siendo el decremento no lineal.
Elinterés de la aplicación adecuada del suavizado exponencial radica principalmente en los pronósticos de demanda, pero las empresas también pronostican los precios de las materias primas, las tasas de interés y los ingresos. Los buenos pronósticos preparan a los administradores para planear niveles adecuados de inventarios, de materias primas, producto terminado, producto en poceso, capital y un grannúmero de otras variables.
  a) Aproximación exponencial simple
Esta técnica o método nos sirve para calcular el pronóstico para el siguiente período exclusivamente. La aproximación exponencial es una ponderación o valor de ajuste a un cierto grado de error que se puede estimar o determinar al calcular un pronóstico, este valor fluctúa entre 0.001 a 1; si el valor de ponderación µ es muypequeño el deslizamiento o ajuste es gradual o mínimo, mientras si el valor de ajuste es muy alto, el deslizamiento o ajuste será mayor.
Ejemplo 1 Aproximación Exponencial Simple
  El borrego fabricante de artículos higiénicos desea conocer el pronóstico para octubre, con un factor de ponderación de µ =0.1, 0.2 y 0.3; si en los últimos periodos ha tenido la siguiente información:
Donde P: dato deultimo periodo, en este caso 100.
µ =0.1
Periodo | D | P | (D-P) | µ(D-P) | Pt=P+µ (D-P) | (D-P) 2 |
Mayo | 100 | 100 | 0 | 0 | 100 | 0 |
Junio | 120 | 100 | 20 | 2 | 102 | 400 |
Julio | 130 | 102 | 28 | 2.80 | 104.80 | 784 |
Agosto | 120 | 104.80 | 15.20 | 1.52 | 106.32 | 231.04 |
Septiembre | 140 | 106.32 | 33.68 | 3.37 | 109.69 | 1134.34 |
Octubre |   | 109.69 |   |   |   | å2549.38 |
                                               2549.38/5=509.876
µ =0.2
Periodo | D | P | (D-P) | µ(D-P) | Pt=P+µ (D-P) | (D-P) 2 |
Mayo | 100 | 100 | 0 | 0 | 100 | 0 |
Junio | 120 | 100 | 20 | 4 | 104 | 400 |
Julio | 130 | 104 | 26 | 5.20 | 109.20 | 676 |
Agosto | 120 | 109.20 | 10.80 | 2.16 | 111.36 | 116.64 |
Septiembre | 140 | 111.36 | 28.64 | 5.73 | 117.09 | 820.249 |Octubre |   | 117.09 |   |   |   | å 2012.88 |
                                               2012.88/5=402.577
µ =0.3
Periodo | D | P | (D-P) | µ(D-P) | P’=P+µ (D-P) | (D-P) 2 |
Mayo | 100 | 100 | 0 | 0 | 100 | 0 |
Junio | 120 | 100 | 20 | 6 | 106 | 400 |
Julio | 130 | 106 | 24 | 7.20 | 113.20 | 576 |
Agosto | 120 | 113.20 | 6.80 | 2.04 | 115.24 | 46.24 |
Septiembre | 140 | 115.24 |24.76 | 7.43 | 122.67 | 613.06 |
Octubre |   | 122.666 |   |   |   | å 1635.297 |
                                               1635.297/5=327.059
El menor error promedio es µ=0.3 por lo que el pronóstico para octubre será de 122.666 unidades, debido a que tiene el menor error promedio.
b) Aproximación Exponencial Doble
Técnica que sirve para calcular el pronóstico para futuros periodos,tomando como base los datos históricos tiene el siguiente procedimiento:
 
1.   Se calcula la aproximación exponencial simple (AES) con los factores de ponderación seleccionados.
2.  Se elige el factor de ponderación más conveniente con el menor promedio de error.
3.   Con los datos obtenidos del punto anterior, calcula la aproximación exponencial doble (AED).
4.  Se calculan los...